1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2014-05-15, 22:46
  #50905
xczr
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Bu77en
Använd kvotregeln:
[;\left(\frac{f}{g}\right)^\prime =\left(f \cdot \frac{1}{g}\right)^\prime = f^\prime \cdot \frac{1}{g} + \left(\frac{1}{g}\right)^\prime \cdot f =\frac{f^\prime g}{g^2}-\frac{f\cdot g^\prime}{g^2}=\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2};]
Jag får det här till
[; \frac{(2e^x+e^2*1-e^{2x})-(-2e^{2x}*e^{2x}+2e^x)}{(1-e^2x)^2};]
Men det verkar bli fel, ser du vad jag gör fel?

Notera även att jag skrev fel i originalfrågan, det ska vara:

[; \frac{e^{2x}+2e^x}{1-e^{2x}} ;]
Citera
2014-05-15, 22:59
  #50906
Anderssinho
Medlem
Behöver hjälp med denna polynomdivision.

0=x^3-x^2+9x-9

En lösning är ju x=1 ser man ganska enkelt och då ska man ju använda sig utav
x-1 för att dividera resten. Men kan någon visa hur man ska göra eller förklara för jag
får fel resultat
Citera
2014-05-15, 23:11
  #50907
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Anderssinho
Behöver hjälp med denna polynomdivision.

0=x^3-x^2+9x-9

En lösning är ju x=1 ser man ganska enkelt och då ska man ju använda sig utav
x-1 för att dividera resten. Men kan någon visa hur man ska göra eller förklara för jag
får fel resultat
Man gör ungefär på samma sätt som med vanlig division.

Kod: 
Första termen blir x², för då får man bort x³-termen i täljaren.

    x²+9
--------------------------------
    x³-x²+9x-9          | x-1
-   x³-x²
--------------------------   här subtraherar man andra ledet från det första
          9x-9                          nästa steg är att lägga till termen 9
-         9x-9
---------------------------
          0                         när man nått fram till 0 är divisionen färdig

kvoten blev x²+9
Citera
2014-05-15, 23:14
  #50908
Anderssinho
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
Man gör ungefär på samma sätt som med vanlig division.

Kod: 
Första termen blir x², för då får man bort x³-termen i täljaren.

    x²+9
--------------------------------
    x³-x²+9x-9          | x-1
-   x³-x²
--------------------------   här subtraherar man andra ledet från det första
          9x-9                          nästa steg är att lägga till termen 9
-         9x-9
---------------------------
          0                         när man nått fram till 0 är divisionen färdig

kvoten blev x²+9
Ah, då ser jag vart jag gjorde fel! Tackar så mycket för hjälpen
Citera
2014-05-15, 23:20
  #50909
Anderssinho
Medlem
Sen har jag ytterligare en uppgift jag stött på patrull nu när jag jobbat med.
Volymen på en kub ökar med 3,0 cm^3/s.
Med vilken hastighet ändras kubens sida då sidan är 3,0 m?

Då vet jag att man ska börja med att skriva allt det man vet.
V=B*H

Men förstår inte riktigt hur man fortsätter. Hur går man vidare?
Citera
2014-05-15, 23:29
  #50910
dxdp
Medlem
dxdps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Anderssinho
Sen har jag ytterligare en uppgift jag stött på patrull nu när jag jobbat med.
Volymen på en kub ökar med 3,0 cm^3/s.
Med vilken hastighet ändras kubens sida då sidan är 3,0 m?

Då vet jag att man ska börja med att skriva allt det man vet.
V=B*H

Men förstår inte riktigt hur man fortsätter. Hur går man vidare?

Volymen på kub V = a^3 där a är sidan. Då är:

dV/dt = 3a^2 da/dt där dV/dt = 3.0cm^3/s och a = 3.0 m

=> da/dt = (dV/dt)/(3a^2), stoppa in siffror (tänk på enheter), klart.
Citera
2014-05-15, 23:34
  #50911
Splatrat
Medlem
Känner mig lite korkad just nu, men vad tusan blir den primitiva funktionen till [; (\frac{x}{2}+2)^{-1} ;]?
Citera
2014-05-16, 00:27
  #50912
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Splatrat
Känner mig lite korkad just nu, men vad tusan blir den primitiva funktionen till [; (\frac{x}{2}+2)^{-1} ;]?
2ln(x/2+2)+C
Citera
2014-05-16, 00:32
  #50913
Splatrat
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
2ln(x/2+2)+C
Ja visst fan, tvåan måste ju ut! Tack som tusan!
Citera
2014-05-16, 08:09
  #50914
Esteem
Medlem
Esteems avatar
Maclaurinutveckla av ordning 2:
[; 2\sqrt{1+x^2+y} - \cos{(x-z)} - y;]

Taylorutveckla av ordning 2 kring punkten (2, -1):
[; f(x,y) = \ln(2x^2 + xy + y^2) ;]
Citera
2014-05-16, 09:33
  #50915
Anderssinho
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
Volymen på kub V = a^3 där a är sidan. Då är:

dV/dt = 3a^2 da/dt där dV/dt = 3.0cm^3/s och a = 3.0 m

=> da/dt = (dV/dt)/(3a^2), stoppa in siffror (tänk på enheter), klart.

Ursäkta om jag verkar dum men hänger inte riktigt med i ditt resonemang.
Kan du försöka förklara lite enklare?
Citera
2014-05-16, 09:41
  #50916
Anderssinho
Medlem
Har problem också med följande uppgift.
Kurvan nedan, linjen x=2 och x‐axeln innesluter i första kvadranten ett område.
Vid rotation kring x‐axeln alstrar området en rotationskropp. Vilken volym får denna?

y=5-x^2

Då antog jag att man skulle använda formeln:
V=(Integraltecken från 0 till 2)pi*y^2

y^2=5^2-x^4

Tänker jag rätt då? Isåfall är det ju bara att integrera och sätta in i integralen.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in