*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så mycket!

Hur räknar man ut följande tal:
(4sqrt2)^2
sqrt3/5* sqrt 1 hel och 2/3

(4sqrt2)^2=4^2*sqrt(2)^2=16*2=32
"sqrt3/5* sqrt 1 hel och 2/3" =sqrt(3/5)*sqrt(1+2/3)=sqrt(3/5)*sqrt(3/3+2/3)=sqrt(3/5)*sqrt(5/3)=sqrt(15/15)=1

Edit: hade uppenbarligen otur när jag tänkte...

(4sqrt2)^2=4²*sqrt(2)²=16*2=32

sqrt(3/5)*sqrt(1+2/3)=sqrt(3/5)*sqrt(5/3)=sqrt((3/5)*(5/3))=sqrt(1)=1

Tackar!

Den här:

Mellan X och Y är det 9 km i verkligheten. På en karta är avståndet 4.5 cm.
a) I vilken skala är kartan ritad?
b) Vilken är arealskalan? (Helst i potensform)
c) Ett område på kartan har arean 5cm^2. Hur stor area har det området i verkligheten (helst i km^2)

Hur går tankarna? Var fastnar du osv?

För mig verkar det som att du postar problem efter problem utan att försöka själv. Ge det lite tid, läs boken/böckerna om du har några.

Förlåt om det verkar så, det är absolut inte det som händer.

Det är så att jag icke har facit till uppgifterna, jag är nästan säker på att jag har rätt och därav vill jag bara se hur ni räknar för att se om jag själv kommit fram till rätt svar.

4,5 cm = 0,045 m
9 km = 9 000 m

a) Längdskalan blir 1 : (9 000/0,045) alltså 1 : 200 000
b) Areaskalan fås som 1 : (200 000)^2 vilket blir 1 : 4*10^10
c) 5*4*10^10 cm^2 = 2*10^11 cm^2 = (2*10^11)/10 000 m^2 = 2*10^7 m^2 = (2*10^7)/(10^6) km^2 = 20 km^2

Teofyllin är ett medel mot astma. För att det ska verka bör halten i blodet uppgå till minst 5mg/liter och för att det inte ska ge biverkningar bör halten ej överstiga 20mg/liter. Stina påbörjar behandling och får en dos av detta medel som ger halten 12mg/liter. Halten i blodet avtar sedan med en hastighet som är 8,7% per timme. Efter 8 timmar får Stina ytterligare en injektion av teofyllin. Vilken är den kortaste och vilken är den längsta tid man därefter bör vänta innan hon får nästa injektion? Varje injektion höjer teofyllinhalten i blodet med 12mg/liter.

Till ovanstående uppgift har jag försökt skriva en differentialekvation som blev y = 12e^(0,087t) som jag kom fram till på följande sätt:

Derivatan är 8,7% av funktionsvärdet.
y' = 0,087y
y' - 0,087y = 0

y = Ce^(0,087t)

Begynnelsevärde, första injektion.
y(0) = 12
Ce^(0,087(0)) = 12
C = 12

y = 12e^(0,087t)

----------

Nu verkar denna inte stämma. Efter 1 timma så bör ju substansen ha minskat med 8,7%. 12 * 0,087 = 1,044. 12 - 1,044 = 10,956. Om man använder differentialekvationen så får man y = 12e^(0,087(1)) = 13,09. Vilket inte stämmer? Någon som kan se vad jag har gjort för fel?

Tack på förhand!

Koncentrationen avtar vilket innebär att du har fel tecken.
Prova med y' = -0.087 y
Sen räknar du ut vad koncentrationen är efter 8 timmar och ökar det värdet med 12 mg/l.
Detta värde blir det nya "C" som du använder för att räkna ut efter vilken tid koncentrationen har sjunkit till 8 mg/l (dvs maxvärdet 20 mg/l minus påfyllningen på 12 mg/l) och när den har sjunkit till 5 mg/l (dvs det värde som ej får underskridas).

Lycka till!

Kurvan y = 1/x samt linjen y = 2,5 - x innesluter ett område. Bestäm exakt volym an den rotationskropp som bildas då detta område roterar kring
a) x-axeln, b) y-axeln.
jag vet inte hur man får intergrationsgräserna här, försökte rita de på räknare men det såg ut omöjligt,
tack för hjälpen!