*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-calculate-the-area-of-a-regular-octagon.html

Hej!

Egentligen inte en fråga men jag har en fundering.


Jag ska bestämma f'(x) om f(x)=1/(tan x). Om en funktion är 1/x, är således derivatan av den funktionen -1/(x^2). Hur kommer det då sig att derivatan av 1/(tan x) inte är -1/tan^2 x?

Det ska ju vara -1-1/tan^2 x.

Mvh

http://en.wikipedia.org/wiki/Regular_polygon#Area

Ja, det går att göra så som du skrev också.

Skriv tanx som sinx/cosx och använd kvotregeln. Du bör få -1/(sinx)^2 (eller -(cscx)^2)

f(x)=1/tanx=1/(sinx/cosx)=cosx/sinx
f'(x)=-(sin^2(x)+cos^2(x))/sin^2(x)=-1/sin^2(x)

Uppskattat!

Tack.


Den här då!

f(x)=ln(e+2x)

bestäm f'(0)

Har problem att ens komma igång. Någon som skulle kunna gå igenom steg för steg?

Du vill derivera f och sätta x=0 i derivatan. Kan du derivera funktionen?

Nej. Det strular för mig när jag ska derivera själva ln(e+2x).

Skriver man om det som ln e + ln 2x?


derivatan av ln 2x är ju 1/x iallafall.

Nej, ln(a+b)=ln(a)+ln(b) gäller inte i allmänhet!

Du får använda dig av kedjeregeln på u=ln(v) och v=e+2x. Påminnelse är att kedjeregeln säger att u'(x)=u'(v)*v'(x)

Anja Pärson vann sitt första störtlopp våren 2005. Hennes medelfart i detta störtlopp var 102 km/h. Anjas tid var 24 hundradelar (0.24 sekunder) bättre än tvåans tid. Hur lång sträcka åkte Anja på 0,24 sekunder?

Konvertera km/h till m/s och räkna ut med hjälp av s=vt. Du kan också göra om tiden till timmar och använda dig av samma uttryck (notera att svaret då blir i km).

v=102 km/h=102*1000/(60²) m/s=28.333 m/s

Sträckan är 0.24*28.333 m=6.8 m