*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack för svaren.

Hur ska jag tänka vid ekvationer med nämnare?

T.ex. detta tal; z - 30 = z/6

Multiplicera vänsterled med 6 så får du z fritt i högerled

y=8x-x^2+20

Bestäm funktionens nollställen, då fick jag -2 och 10 med symmetrilinjen 4 vilket är korrekt.

Men om jag ska räkna ut maxi punkten så tar jag
8*4-4^2+20
då får jag ju 4,68 vilket det inte är, vad gör jag för fel?

En till är, en andragradsfunktion har symmetrilinjen x=3 och ett nollställe x=2, vilket är det andra nollstället? bör det inte vara x=4 eftersom symmetrilinjen är mellan nollställena?

8*4-4^2+20=32-16+20=36
Nollställena ligger lika långt från symmetrilinjen, alltså är den andra x=4.

Evaluate the integral using properties of the definite integral and interpreting the integral as areas.

S^pi_-pi sin(x^3) dx

Ursäkta engelskan. Dom vill inte att man gör gammal hederlig antiderivata utan de vill att man ritar upp en enkel figur och m.h.a "limits" räknar ut arean under grafen.

p.s Jag har ritat upp grafen för sin(x^3) och den ser helt omöjlig ut att räkna på. Texta att googla sin(x^3) så fär ni se hur grafen ser ut.

Vilka slarvfel jag gör alltså.
Jag tänkte i stil med (-4)*(-4).

Ja, eller hur, men i facit står det x=-14. Väldigt konstigt.

Tänk symmetri. sinus är en udda funktion, dvs sin(-x)=-sin(x). Alltså är till exempel sin(-pi^3)=-sin(pi^3). Kan du utnyttja det för att förenkla problemet? Du integrerar över ett område [-a a] för en udda funktion. Integralen av en udda funktion är en jämn funktion (plus en konstant).

Hur du får 4,68 är för mig ett totalt mysterium. Du behöver nog beskriva vad du tror står.

x=-14 är fel. Antingen står fel i facit, eller så har du läst fel i uppgift, fel i facit eller facit för fel uppgift.

Jag tänkte 32+16+20 istället för 32-16+20.
Har trippelkollat, bergsäkert fel i facit.

En ny fråga här;
Värdet av en bil sjunker från 150000kr till 110000kr på två år. Teckna en modell där värdet y (kr) är en funktion av tiden x(år). Låt värdeminskningen vara exponentiell.

Ekvationen ser ju ut såhär; y=C*a^x och jag vet att C är 150000, men hur räknar jag riktigt ut a?

på ett år har det sjunkit från 150000 till 130000, jag tar 130000/150000=0,867, i facit står det att det ska va 0,856.

Tack!!

A= S^2_-2 5/x^2+1 -4 = 2 S^2_0 5/x^2+1 -4 =10 tan^-1x I^2_0 - 4 =10 tan^-1 2 -4

Hur kommer 2:an innan integralen in i bilden?(steg 2) Och varför ändras [2,-2] till [0,2]?

Frågan är: Hitta regionen R som ligger ovanför y=1 och under kurvan y=5/x^2+1