*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok, tack, jag får kolla vidare i de riktningarna.

varför är "(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1" en öppen utsaga? för vilka x stämmer inte detta?

med andra ord, för vilka x stämmer inte kvadreringsregeln? misstänker att det står fel i boken

Vaa?

(x + 1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1

Du kan väl ha vilket värde som helst på x?

en öppen utsaga innebär väl att en utsaga kan vara falsk för vissa x.

boken säger: "En utsaga vars sanningsvärde beror på värdena hos variablerna, kallas för öppen. Slutna utsagor är sanna eller falska en gång för alla"

exempel på sluten utsaga: 7 * 13 = 92
exempel på öppen utsaga x^2 + y^2 = r^2

den öppna utsagan kan stämma för vissa x,y,r men inte för alla.

I en rätvinklig triangel är sidorna (3x+1), 3x och (x+1).
Bestäm triangelns längsta sida.

Visst köser jag detta med Pythagoras sats?
(3x+1)^2=(x+1)^2+3x^2

Det är onödigt med pytagoras. Du vet att x > 0 annars blir sidorna ofysikaliska. Du ska helt enkelt rangordna vilken av:
3x+1, 3x och x+1 är störst. Vi kan börja med att:
3x+1 > 3x, det är självklart eftersom 1 > 0.

Därefter återstår att avgöra om 3x+1 eller x+1 är störst. 3x+1 är uppenbarligen störst eftersom:

3x+1 > x+1 <=> 3x > x <=> 3 > 1 förutsatt att x > 0.

Tack för hjälpen alliphopa för tidigare svar.

I en rätvinklig triangel förhåller sig kateterna som 3:2. Hypotenusan är 13 cm.
Vad är omkretsen.
Kan någon visa mig hur man löser detta? Tror jag på något sett missat det i boken.

Antag att kateterna har sidorna 2x och 3x. Nu kan man med pythagoras sats ställa upp en ekvation.

Tack tack

I en likbent triangel är en sida tre gånger så lång som en annan sida. Triangelna längsta höjd är 12 cm. Beräkna triangelns area.

Får inte riktigt till det, kanske är det för sent, men kan någon visa uträkningen?

Antag att en sida är x och den längsta sidan är 3x. Den tredje sidan måste då vara 3x.

Pythagoras sats ger ekvationen

(x/4)^2+12^2=(3x)^3

x=24/sqrt(35)

Arean är x*12/2=6*24/sqrt(35)=144/sqrt(35)~24.3 cm^2

Kan någon förklara hur 2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2) blir 7*2^x

Tack på förhand!

Never mind, löste det nyss.