*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om a och b är relativt prima i Z hur kan jag då bevisa att även a+bi och a-bi är relativt prima i Z(i)?

Behöver hjälp med ett induktionsbevis.

f, g, h : N -> ℕ :
f(0) = 0, h(0) = 1, g(0) = 0
f(n + 1) = 2h(n) + g(n) + 4
h(n + 1) = g(n) + 3
g(n + 1) = h(n) + 1

Bevisa att ∀n ∈ ℕ . f(n) = 3g(n).
Hint* prove by mutual induction that ∀n ∈ ℕ . f(n) = 3g(n) ∧ h(n) = 1+g(n).

Hur gör jag? Jag har bevisat ett basfall och vill nu bevisa n+1. Men kommer ingen vart.

Behöver hjälp med följande:

Bestäm exponenten x om
23^9-23^8 = 22 * 23^x

"En relativt vanlig felkälla vid ekvationslösning är att man förkortar alltför vårdslöst, helt utan att bekymra sig ör nolldivision. Vad är anledningen att följande två ekvationer inte är ekvivalenta?"

(x+2)(x+1) = 2x(x+1) och x+2 = 2x.

jag dividerar den första ekvationen med (x+1) och får den andra ekvationen x+2 = 2x. jag kan sedan multiplicera med (x+1) och få tillbaka den första ekvationen. därför skulle jag säga att de båda ekvationerna är ekvivalenta. men detta är tydligen fel... varför?

förstår inte hur jag ska ha nolldivisionen i åtanke.. handlar det om x = -1? men det ger mig ändå inget tycker jag...

Hej,

Skulle behöva lite vägledning för hur jag ska tänka kring dessa uppgifter, och jag undrar även varför facit anger kvadreringsregeln för uppgift 2 men ej för 1.

Förenkla
1. (3^x + 3^x)^2
2. (5^x + 5^-x)^2

Vad händer om x=-1?

vi får: 0 = 0 och 1 = 0...

okej... men hur ser man på detta? att de två ekvationerna inte är ekvivalenta eftersom att nolldivision leder till ett felaktigt uttryck. betyder det att man inte kan förkorta med (x + 1)?

23^9-23^8=23^8*(23-1)=23^8*22 = 22*23^x =>x=8


Att dela med noll gör att allting faller isär. har tyvärr ingen bra förklaring. Tänk på att x bara representerar ett tal.

Ta t.ex. 2(x+1)=3(x+1). Enda lösningen till denna ekvation är x=-1 men om man skulle dela bort x+1 på båda sidorna får man 2=3 => Kaos!



Termerna i parantesen i 1 är samma: (3^x+3^x)^2 = (2*3^x)^2 = 4*3^(2x), därför behövs inte någon kvadrering.

Förlåt, men förstår inte

I 23^9-23^8 bryter du ut termen 23^8 och får 23^8(23-1).

Ahaaaa! Tack som fan

Försöker lära mig dijkstra's algoritm, så jag kan hitta kortaste sträckan från en punkt till en annan. Jag kollade på något youtube klipp som var sådär igår och trodde att jag hade förstått den då för fick rätt på en uppgift. Men idag sa min lärare att jag tänker på ett litet fel sätt. När jag är på en punkt och ska gå till nästa så kollar jag de närmsta, vilken av de som är minst och uppdaterar värdet. Sen går jag till den med minst värde efter att ha uppdaterat sträckan. Men min lärare sa att man inte bara kollar dom närmsta. Det känns fel och förstår inte riktigt varför det är så. Har ni någon grym video som förklarar det kanske?