*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

cos(pi/2)=0 och sin(pi/2)=1

Juste så var det! Vad dum jag är.. Tack nu kan jag nog lösa den resterande läxan

Peace

Någon som har hjärta att hjälpa mig med två uppgifter?

En tandkrämstub rymmer 95 ml. Martin drar en 1,5 cm "sträng" varje dag. Tandkrämen i tuben är slut på fem veckor. Vilken diameter har tandkrämstubshålet?

I en rätvinklig triangel är ena kateten tre gånger så stor som den andra. Triangelns area är 135 cm. Räkna ut omkretsen.

Hade varit än lite bättre om uträkningen beskrivs steg för steg.

Tack!

Får fram följande svar:

Bestäm minsta kateter
3x * x / 2 = 135
3x² = 270
x² = 90
x = sqrt(90)

Bestäm hypotenusa (Pythagoras sats)
(sqrt(90))² + (3 * sqrt(90))² = x²
90 + 810 = x²
900 = x²
sqrt(900) = x
30 = x

Räkna omkrets
30 + sqrt(90) + 3 * sqrt(90) ≈ 67,95

Kan det stämma?

Det är möjligt. Inte särskilt insatt i termerna men bad en vän om hjälp. Han var inte heller säker, men han gjorde något i denna stilen:
http://i61.tinypic.com/2s9uirs.jpg
Som sagt så är han också osäker.

Hej!

Sliter mitt hår i detta nu och kommer inte fram till rätt svar i dessa fyra frågor:

1. Beräkna arean av en triangel med längdena 12 resp 24 längdenheter på två av sidorna och mellanliggande vinkeln 60 grader.
Svaret, mätt i areaenheter, kan skrivas på formen a + b*sqrt(2) + c*sqrt(3) där a, b och c är heltal (några kan vara lika med noll). Ange a, b och c.

Här använder jag areasatsen (a*b*sin v)/2 men trasslar in mig i hur man vill att svaret ska anges.

2. Beräkna summan av cos^2i (i*pi/4) där i går från 1 till 2.
Svaret kan skrivas som ett förkortat bråk a/b. Ange a och b. Observera att varje heltal c kan skrivas som c/1.

Jag ställde upp det som cos(1*pi/4)^2*1 + cos(2*pi/4)^2*2. Den sista termen blir då förenklat cos(pi/2)^4.
Cos(pi/4)=1/sqrt(2) vilket kvadrerat ger 1/2.
Cos(pi/2)=0. Här blir jag dock förvirrad eftersom cos(0)=1, använder jag ettan och upphöjer till 4 eller nollan?

3. Hur många lösningar har ekvationen
sin x=1/sqrt(2) i intervallet [pi/-3, 2pi]?

Om man ritar upp enhetscirkeln och rent grafiskt försöker se sambandet, hur ska man tänka då? Vad räknas som en lösning? Är en lösning när man "korsar" y-axeln och får en avläsning mot den eller går det inte att tänka så?

4. Det komplexa talet 11+11i kan skrivas på formen r(cosθ + i sinθ). Det reella talet r kan skrivas som sqrt(2a) för ett heltal a och vinkeln θ kan skrivas på formen (bpi)/c, där b/c är skrivet på förkortad form.
Ange a, b och c.

Denna borde inte orsaka något krångel och jag får a till 11^2=121, och eftersom vinkeln från origo till punkten (11,11) är pi/4 skriver jag b=1 och c=4. Detta är dock fel.
Tar tacksamt emot hjälp, gärna förr än senare.

Visa att (a+b)^2 -4ab> 0 för alla värden på a och b

Hur gör jag detta ..
Tack på förhand

Utveckla (a+b)^2
Subtrahera 4ab
Kvadratkomplettera
Dra slutsats

Vad är b och c enligt facit då? Jag får också det till att svaret är pi/4

Area = ½*12*24 sin(60) = 144 sin(60),
sin(60) = ?

[quote=Pappan125|47903107]Någon som har hjärta att hjälpa mig med två uppgifter?

En tandkrämstub rymmer 95 ml. Martin drar en 1,5 cm "sträng" varje dag. Tandkrämen i tuben är slut på fem veckor. Vilken diameter har tandkrämstubshålet?


b*h = 95 (cylinder)

(B*1,5)*7*5 = 95

B = 1,81

Diameter = 0,76 cm

[quote=EnOblygPascha|47904332]
Perfekt! Tackar