*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du skulle kunna börja med att försöka bestämma ortogonala projektionen av en vektor (a, b, c) på det givna planet.

Svaret 2sin0,25≃0.495 är fel, för det måste vara över 0.5 eftersom sträckan AC måste vara kortare än 2r.

Låt cirkelns centrum betecknas med D.

Triangeln BCD är liksidig, med alla vinklarna 60 grader. Triangeln ACD är likbent, säg med basvinklarna v. Triangeln ADB är också likbent och dess basvinklar måste också vara lika med v, eftersom AC=AB och de övriga sidorna är r. Vinkelsumman i triangeln ABC är

2v+(v+60 grader)+(v+60 grader)=180 grader

4v=60 grader

v=15 grader

Bilda bisektrisen till ADB och låt E vara den punkt där den korsar sträckan AB. Vinkeln BED kommer nu vara rät och BE=AB/2.

BE/DB=cos 15 grader

AB/(2r)=cos 15 grader

r/AB=1/(2*cos 15 grader)

BC/AB=1/(2*cos 15 grader)=1/(2*sqrt((cos 30 grader+1)/2))=1/sqrt(sqrt(3)+2)≃0.518

Frågan:

En viss typ av elektroniska komponenter som har en medellivslängd på 500 timmar, antas ha exponentialfördelad livslängd.

Beräkna sannolikheten att en komponent går sönder de första 100 timmarna?

Mitt svar = ca -1,81

Jag tog integralen mellan 100 och 0 (b och a)

1/500=0,002

Min uträkning = 0,002*e^(-0,002x)

Integrerar man detta blir det -e^(-0,002x)

Sedan på miniräknaren:

(-e)^(-0,002*100) = ca -0,8187
(-e)^(-0,002*0) = 1

(-0,8187)-(1)=-1,8

Det blir fel för svaret ska vara 0,18

Vad gör jag för fel ?

-e^(-0,002*0) = -1

(-0,8187)-(-1)=0,18

För övrigt borde det ringa en varningsklocka när du får fram att sannolikheten är -181%, hur skulle det gå till?

Tack för svaren jag fick tidigare av er! Uppskattas mycket ska ni veta!

Har en till fråga nu från mattematik 1...

http://www.ladda-upp.se/bilder/snzqmxdsapfdk/

Hur får man reda på omkretsen på det blåa fältet? Arean kan jag få fram genom att ta bort den röda arean från hela bilden. Men omkretsen på blåa...står still.

Bilden ser lite skev ut, men om det är tänkt att det ska vara symmetriskt så består randen av fyra cirkelbitar, varje bit är en fjärdedels cirkel. Omkretsen är därför densamma som omkretsen för en hel cirkel.

Detta kan även ses genom att "pussla om" bitarna för att forma en cirkel.

Ja den är tänkt att vara symetrisk...mina skills i paint utan mus är inte den bästa haha...

Men jag menar omkretsen på det blåa fältet. Det röda kan jag få fram...

Hej,

Har lite problem med en uppgift där jag ska undersöka funktionen

f(x)=e^(-1/x^2)

med avseende på asymptoter, extrempunkter och konvexitetsegenskaper. Ska även skissera funktionen. Asymptoter är jag färdig med, funktionen har en vågrät asymptot som ges av y=1. För att hitta eventuella extrempunkter deriverar jag funktionen och får

f'(x)=[2e^(-1/x^2)]/x^3

Om jag sätter derivatan till 0 och löser för x så finns det ingen lösning och alltså inga extrempunkter.

Jag beräknar då andraderivatan vilken blir

f''(x)=[(4-3x^2)e^(-1/x^2)]/x^6

Om jag sätter den till noll får jag lösningarna x=+-sqrt(2/3)

Känns dock som att jag fortfarande har för lite information för att skissa grafen, vet inte vilka punkter som är lämpliga att undersöka i ett teckenschema bortsett från x=+-sqrt(2/3).

Tack på förhand!

Hypergeometric formula :

aCx * N-aCn-x
---------------
NCn


Värden: a=10
x=0
n=15
N=100


Alltså såhär kommer det alltså se ut : 10C0 * 90C15 / 100C15

Finns det något räknesätt att använda? Om jag ska använda miniräknare kommer det ta en jävla tid, och sedan garanterat bli fel då det kommer bli aaaaaaalltförmånga nummer.
Statistik 1 kurs.

Tackar

När jag skriver på räknaren får jag ut 1

Skriver in (-e)^(-0,002*0)=1

Men jag håller med dig det rätta svaret blir -1

Har ny miniräknare :S

f''(x)=[(4-6x^2)e^(-1/x^2)]/x^6 (ska vara en 6:a istället för 3:a)

Eftersom f är jämn kan man nöja sig att rita den för positiva x. Om x>sqrt(2/3) är f'' negativ. Om 0<x<sqrt(2/3) är f'' positiv. Man kan bestämma f(sqrt(2/3)) och f'(sqrt(2/3)). Det skulle också vara bra att veta gränsvärdet av derivatan är då x->0.

Edit: En sak till som är användbar är att lim x->0 f(x)=0