*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej!


Jag skulle behöva hjälp med följande uppgift.

Avgör om gränsvärdet lim(x,y)-->(0,0) x/(x^2 + y^2) existerar och beräkna i så fall dess värde.

Gränsvärdet existerar inte.

Om x=0 är

x/(x^2 + y^2)=0 oavsett hur nära (x,y) är (0,0)

Om x=y är

x/(x^2 + y^2)=x/(2x^2)=1/(2x) som inte kan gå mot 0 då (x,y)->0

behöver jag inte testa för mer än x=0 och x=y?

Nej, det är tillräckligt. Om ett gränsvärde skulle ha funnits, så skulle det vara samma oavsett på vilket sätt (x,y) går mot (0,0).

Om du har en serie Σ{ (-1)^n a_n} där det gäller att a_n → 0 då n → ∞, samt om a_n är monotont avtagande så är serien konvergent.

I ditt fall så är a_n = √(n)/(n + 1) vilket uppfyller båda kriterierna och alltså är serien konvergent.

Grymt! Tack så mycket för snabbt och bra svar!

Du har funktionen y= 3x^(2) - 30x

a) För vilket x är derivatan noll?

Har ej lyckats lösa denna.

Derivera funktionen, sätt derivatan lika med noll och lös m.a.p x

Blir x = 5

c) undersök derivatans tecken till vänster om derivatans nollställe