*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag stoppade in t= 1,87 i denna formeln

4-10*t = 0

och fick svaret 14,7. Det är exakt samma som det står i facit.

På en "visa att"-fråga kan du själv kontrollera svaret genom att beräkna värdet för a, stoppa in i punkten och se om den ligger på linjen.

Det korta svaret: jo

Bestäm f ' (x) om f (x) = 3 sqrt (x) - 5/sqrt (x)


Här gjorde jag såhär:


f (x) = 3 sqrt (x) - 5/sqrt (x) <=====> f (x) = 3/2 * x^(-1/2) - 5/2 * x^(-1/2)

Detta blev mitt svar:

<====> 3/2*sqrt(x) - 5/sqrt(x)

Men enligt facit är svaret : 3/2*sqrt(x) - 5/2x*sqrt(x)



Alltså så är det x^(1,5) på den fetmarkerade sidan och inte 0,5 som jag trodde. Varför är det så???

Hmm, varför? För att du gör fel.

Är det någon skillnad på √x och 1/√x? I det andra fallet är det faktiskt en funktionssammansättning (f = 1/u och u = √v).

Har också kört fast på denna

Bestäm ekvationen för en tangent till kurvan y= x + 4/x i punkten (2,4)

Eftersom det är två punkter så väljer jag x punkten, dvs 2.

Jag började såhär:

y= x + 4/x <====> y = 1 -4*x^(-5)

finns inte tillräckligt bra exempel i boken. Behöver hjälp med de nästa stegen.

Okej då, men vart kommer det extra heltalet ifrån, kan du ta och derivera just det talet och visa mig bara. Jag förstår bättre om jag ser det i siffror.

Som en del av en uppgift ska jag beräkna integralen:

integral(-inf till inf) för cos(x)*e^(-x^2) dx

Enligt lösningsförslaget ska man tydligen skriva om det som

integral(-inf till inf) för (cos(x) -isin(x))*e^(-x^2) dx

vilket i sin tur kan skrivas som

integral(-inf till inf) för e^(-ix)*e^(-x^2)

vilket är definitionen för en fouriertransform (med omega satt till 1 och f(x)=e^(-x^2)). Härifrån kan sedan integralen värde fås genom att hitta fouriertransformen till e^(-x^2).

Min fråga är hur man ska se att man ska skriva om cos(x)*e^(-x^2) som (cos(x) -isin(x))*e^(-x^2)? Jag förstår inte heller hur omskrivningen sker.

f(x) = 3 * sqrt(x) - 5/sqrt(x) = 3 * x^(0,5) - 5 * x^(-0,5)

f'(x) = 1,5 * x^(-0,5) + 2,5* x^(-1,5)

D(1/x^(1/2) = D(x^-½) = -1/2x^-(3/2) där D är deriveringsoperatorn.

Strömstyrkan i A i en krets varierar med tiden t s enligt ekvationen i = 4,4 + 2,5 sin(50 π t), där t > 0.

Ange största värde på i.

i = 4,4 + 2,5sin(50 π t)
i' = 125 π cos(50 π t)
i'' = -6250 π² sin(50 π t)

Vet inte riktigt hur jag ska gå vidare för att lösa i' = 0. Kan någon hjälpa mig?

Kan se det klart nu, tack!

Tackar, ser det nu!