*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har lite problem problem med en geometri uppgift här.

Lina och Sara är ute och seglar i en båt som de har lånat. De seglar mot en bro och börjar fundera på om masten är för hög för att båten ska kunna passera under bron. För att kunna bestämma mastens höjd gör de några mätningar. Lina och Sara mäter avståndet från mastens fot och rakt ut mot akterstaget och finner att det är 4,50 m. Sedan mäter de avståndet från masten till akterstaget 0,80 m högre upp och parallellt med första mätningen. Det avståndet är 4,20 m. Se figur

Har gjort en liten fin paint bild med figur och måtten.

Någon som vill förklara hur man ska göra? Förstår att man ska använda sig av antingen topptriangelsatsen eller transversalsatsen men är inte helt säker på vilken eller hur

http://sv.tinypic.com/r/2n1i7wz/8

Likformiga trianglar helt enkelt (strunta i om du behöver topp- eller transversalsatsen).
Kvoten mellan vertikal katet och horisontell katet är lika för stortriangeln och topptriangeln.

Bestäm lösningen till differentialekvationen
http://i.imgur.com/MRHCJVs.gif

Jag skriver om ekvationen så att y' är multplicerad med 1 och y med (2x+1)/(x^2+1)). Den integrerande faktorn blir e^(arctanx+ln(x^2+1). Jag löser sen ut y men det blir fel svar.. Hjälp?

Hur kan man se att 3x^2+8x-3 = (3x-1)(x+3)

Finns det någon faktoriseringsregel man kan använda sig utav?

Det är inte så lätt att se med en gång. Du kan använda dig av faktorsatsen för att faktorisera uttrycket givet att du vet minst en rot.

Jag skulle testat mig fram.
Du vet att du på något sätt skall producera 3x² genom att multiplicera termerna innehållandes x i bägge parenteser, för du vet ju att x·x = x². Chansa då på t.ex. 3x och x. Då har du än så länge

(3x + ?)·(x + ??).

Du vet vidare att den konstanta termen i ditt andragradsuttryck, -3, är en produkt mellan två konstanta tal, dvs. de tal i parenteserna som ej är sammankopplade med x. Varför inte chansa på -1 och 3? Då får du

(3x - 1)·(x + 3)

vilket stämmer.

Annars kan du ju alltid lösa

3x² + 8x - 3 = 0.

Faktoriseringen blir då (x-rot1)·(x-rot2), eftersom rot1 och rot2 gör att uttrycket är noll.

Jag kom på vad jag gjorde för fel nu! Glömde att det går att skriva om e^(arctanx+ln(x^2+1)) till e^(arctanx)*(x^2+1)... Om mod ser det här, ta bort dessa inlägg, tack.

Hej, jag behöver hjälp med dessa två frågor. Gärna med komplett räkneföljd.


Uppgift 3.
Bestäm ekvationen för tangenten till grafen för:
y=f(t) = e^2t-1 * ln(4t-1)

i punkten t= 0,5


Uppgift 5.
Antag att efterfrågan på en vara ges av:

q(p)= 4000(2p+9)^-2

Där p är priset. Beräkna priselasticiteten när p=20.
Hur mycket förändras efterfrågan vid 5% prishöjning?

Ange två vinklar som har samma tangensvärde.
Hur löser jag denna?

Tangens är periodisk med perioden pi (180 grader). Alltså:
u = v+n*pi har alla samma tangensvärde.

3. Du får lägga till paranteser, det är otydligt nu vad du menar. Jag antar att du vill skriva e^(2t-1)*ln(4t-1) men oklart.

5. Priselasticitet är (dq/dp)*(p/q). Med q = 4000*(2p+9)^(-2) är dq/dp = 4000*(-2)*(2p+9)^(-3)*2 och därför:

4000*(-2)*2*(2p+9)^(-3) * p/(4000*(2p+9)^(-2)), förkortning ger:
-4p/(2p+9) med p = 20 ger det:
-80/(40+9)=-80/49 < 0.

Efterfrågans ändran vid 5%? Beräkna dq/dp för p och sen 1.05p.

Tack för svar, på uppgift 3 är det precis som du säger e^(2t-1)*ln(4t-1) som ska lösas, har du något förslag på lösning till den? Antar man ska använda produktregeln, men blir det två inre derivator då?