*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Att 649-117 är delbart med 7 är samma sak som att 649 -117 = k*7 där k är ett heltal

det betyder att 649 = k*7 + 117

649117 = 649*1000 + 117 = (k*7+117)*1000 + 117 = k*1000*7 + 1001*117 = 7*k*1000+7*143*117 = 7*(1000*k + 143*117)

Eftersom k är ett heltal så är 1000*k + 143*117 också ett heltal och därmed är 649117 delbart med 7.

Du kan ersätta 649 med a och 117 med b i beviset ovan och därmed visa att 1000*a + b är delbart med 7 om a-b är delbart med 7.

Hur beräknar jag GINI-koefficienten i MatLab?

GC = 1+(1/2)-(2/n^2*y0)*(y_1+2y_2+3y_3+...ny_n)

där:
N= antalet observationer
y_0= medelvärdet av observationerna
y_1+2y_2+3y_3+...ny_n =individuella observationer i fallande skala

Summan av a1 och a7 i en aritmetisk talföljd är 40. Produkten av a1 och a4 är 160. Bestäm de åtta första talen.

Blir galen på denna uppgift, någon som kan lösa den?

Du har att a_1 = a_4 - 3d, a_7 = a_4 + 3d där d är a_2 - a_1. Alltså

2a_4 = a_1 - 3d + a_7 + 3d = a_1 + a_7 = 40

Vilket ger att a_4 = 20. Nu är a_4 · a_1 = 160 vilket ger att a_1 = 160/20 = 8. Vidare hade vi att

a_1 = a_4 - 3d ⇔ 8 = 20 - 3d ⇔ d = (20 - 8)/3 = 4.

Därför är talen

8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

Att området är i första kvadranten ser man genom en snabb okulärbesiktning av villkoren. Det andra villkoret är inte lika självklart.

1 <= x+2y <= 2
Subtrahera x i alla led
1/2-x/2 <= y <= 1-x/2

Nu blir området kanske tydligare om du ritar upp det.

Varför krångla till det? Om du redan har din data i ett excelark är det en simpel sak att lösa där. Tänk bara på operatorprioriteten.

Så långt är jag med, tack, men fattar inte hur man sen gör för att beräkna integralen.

Om du gör variabelbytet

u = x + 2y,
v = x.

Så får du det nya integrationsområdet Ω, som ges av u ≥ v ≥ 0, 1 ≤ u ≤ 2. Du får nu integralen

1/2 ∫∫_Ω dudv/(1 + u²) = 1/2 ∫_{1, 2} ∫_{0, u} dudv/(1 + u²) = 1/2 ∫_{1, 2} u/(1 + u²) du = 1/4 ln(1 + u²) från 1 till 2 = 1/4 (ln(5) - ln(2)) = ln(5/2)/4

1. Visa att i ett distributivt lattice gäller följande:

a Ʌ b = a Ʌ c och a V b = a V c → b = c

2. Visa att följande "svaga" distributiva regler gäller för ett godtyckligt lattice:

a Ʌ (b V c) ≥ (a Ʌ b) V (a Ʌ c) och a V (b Ʌ c) ≤ (a V b) Ʌ (a V b) .

Jag hatar sådana här tal.. Hilfe?

Du handlar för 90:- och har använt 15% av dina pengar. Hur mycket pengar hade du?

Ett positivt tal är tre gånger så stort som ett annat tal. Talets produkt är 1140,75 bestäm talets summa.

0,15x=90 beskriver att 15% av x är lika med 90. Lös denna ekvation.

Kalla det andra nämnda x. Det förstnämnda är då 3x. Vi vet att 3x^2=1140,75 <=> x^2=380,25=(19,5)^2. Eftersom vi vet att 3x är positivt får vi att x måste vara 19,5. Summan av 3x och x är förstås 4x=4*19,5.