*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

två olika som jag kört fast med:

sin5x=-sin20grader

----
på denna får jag bara att v "tar ut varandra" vilket inte kan stämma...
sin(v+125grader)=sin(v-10grader)

Kanske skulle ha skrivit 1/(x+2)=3/x

Ett nytt problem dock.

(2/7*x)+(1/3*x)+12000=x

Använd att sin(360° - x) = -sin(x).

-sin(20°) = sin(340°)
sin(5x) = sin(340°)

Fortsätt därifrån och glöm inte periodiciteten.

Använd att sin(x) = sin(180° - x)

sin(v + 125°) = sin(180° - (v - 10°))
sin(v + 125°) = sin(190° - v)

2x/7 + x/3 + 12 000 = x
6x/21 + 7x/21 + 12 000 = x
13x/21 + 12000 = 21x/21
12 000 = 8x/21
252 000 = 8x
31 500 = x

edit blev fel, svaret ovan e rätt

Tack för den!

Bestäm:

lim (x^2 + y^2) →∞ för xye^-(x+y)^2 =
= {byter till polära koordinater; x = rcos A = rc, y = rsin A = rs} =
= lim (r^2) →∞ för (r^2)*cse^-(x^2+2xy+y^2) =
= (r^2)*cse^-(r^2(1+2cs)) =
= (r^2)*(sin(2A)/2) / e^(r^2(1+sin(2A)))

Varför existerar inte detta gränsvärde? Är det för att sin(2A) saknar gränsvärde då [lim (r^2) →∞] → [A →∞] → [sin(2A) odefinierad] ?

"Då Petter står i kö till en rock-konsert, märker han att han har 1/7 av kön framför sig och 5/6 bakom sig. Hur många står i kön?

Jag ställer upp det såhär;
1x/7+5y/6=x+y
6x/42+35y/42=42x/42+42y/42
0=36x+7y

Sen fastnar jag!

Svaret ska bli 42 stycken

Antag att alla i kön är A personer. Alla personer utgörs av:

A = {1/7 av kön framför Petter (P)} + {Petter själv} + {5/6 av kön bakom P}
A = 1/7*A + 1 + 5/6*A

Utnyttja att A = 1*A = 7/7*A

7/7*A -1/7*A - 5/6*A = 1
6/7*A - 5/6*A = 1

Gör om till minsta gemensamma nämnare (=42) genom att förlänga första termen med 6 och den andra med 7 och bryt ut A

A(36/42 - 35/42) = 1
A * 1/42 = 1
=> A = 42

Ytan som begränsas av kurvan 1/(x+1), koordinataxlarna och linjen x=2 roterar runt y-axeln. Beräkna volymen. Hur ska man tänka med linjen x=2?

OK tack, även om jag inte riktigt är med på din omskrivning av ln|x|-ln(1-x). Enl. log.lagarna borde väl det snarare bli ln (|x|/(1-x)), fast du kanske har tänkt ett steg längre här? Aya, det löser sig

Tjena, jag har en fråga angående derivatan av exponentialfunktioner. I min mattebok utgår författarna från derivatans definition, och härleder alltså :

f'(x) = lim (h -> 0) ((a^(x-h)) - a^x)) / h ,
varefter de löser ut a^x och får det till
f'(x) = a^x * lim (h -> 0) (a^h - 1) / h

Här kommer steget som förvirrar mig. De skriver:
"Om x = 0, så är f'(0) = a^0 *lim (h -> 0) (a^h - 1) / h ---> = lim (h -> 0) (a^h - 1) / h"
"Derivatan av f(x) = a^x kan alltså uttryckas som produkten f'(x) = a^x * f'(0)"

Varför antar de att x = 0 ?? I mina ögon känns det som de tar det värde som lämpar sig för att deras teori ska vara korrekt...
Förlåt för jag inte skrev med den där kryptexen..

Det står ju steg för steg vad du ska göra. Sätt in (1+h) i funktionen och bestäm den!
Förenkling sker enklast med utvidgade distrubutiva lagen.
D vet jag inte vad de är ute efter men jag förmodar att det är derivatan.

Derivatan av 1/x = -1/x^2