*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lägger man på kriteriet att man ska få OLIKA primtal för olika input kan man hitta en algoritm som alltid terminerar eftersom mängden av primtal är rekursiv (bevisas enkelt). Däremot är det praktiskt omöjligt att köra sådana algoritmer.

Hittade att arcsin x = arccos (sqrt(1-x^2)) men hur härleder man detta? Nåt med trigettan förmodar jag?

Edit: nevermind lyckades få till det.

Pythagoras sats: http://i.stack.imgur.com/NF7M9.png

Finns det någon som kan förkalra hur division med uppgifter som "six/cosx=1/sinx" fungerar?

Tjena,

Någon som kan hjälpa mig lite med den här permutaitons frågan?

Tre män och tre kvinnor ska äta middag vid ett runt bord. På hur många sätt kan bordsplaceringen ske om
a) man tar hänsyn till vilken stol var och en sitter på.
b) man endast tar hänsyn till vem som sitter brevid vem.
c) de ska sitta varannan kvinna och varannan man och man endast tar hänsyn till vem som sitter bredvid vem.

a) 6!, första stolen har 6 möjliga, andra 5 och så vidare.
b) Resonera som så att du fixerar en person och sedan placerar ut övriga. Övriga 5 kan placeras på 5! sätt. Nu behöver du eventuellt dela med 2, eftersom du kommer att ha räknat ABC och CBA som två olika konfigurationer fastän B har samma bordsgrannar i båda fall.
c) Dela upp det i två delar; först när du placerar ut alla av ena könet och multiplicera med antal sätt att placera ut andra könet.

Förstod inte riktigt b), det där med 5! Det enda jag förstod är att man ska dela något på 2 eftersom att en person bara kan sitta brevid en annan en gång. Det har något med rotation runt va på b)?

Ett annat sätt att se på saken är att inse att du i a) räknat varje fall 6 gånger, eftersom du där räknade de 6 stolarna som olika fastän de inte är det. Division med 2 motsvarar att du räknar bort de fall när alla har samma bordsgrannar fastän de har bytt plats. ABC motsvarar att B har grannar A och C, men en annan möjlig konfiguration med samma grannar till B är CBA.

Hur menar du med det där?

Tänk dig att du numrerat stolarna kring bordet. I a) har du räknat hur många som kan sitta på stol 1, 2, 3, 4, 5 respektive 6. Eftersom stolarna inte är olika måste du räkna bort de fall när du räknat samma ordning av människor, fast de sitter på olika stolar. Har vi tre stolar och tre människor så är fallen:
och
olika fall om stolarna är olika, men samma fall om stolarna är lika.

Behöver lite hjälp med en derivata uppgift. Uppgiften ser ut såhär : y=xe^-1/sqrt(x)

Vet att jag ska använda kedjeregeln men allt känns bara som en jävla soppa... Kan någon snäll förklara hur jag ska tänka och möjligtvis skriva upp stegen så jag förstår .

Okej så på b) tar man 6!/2?