* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2014-02-01, 17:10 #**46537**

Medlem

Reg: Maj 2013

Inlägg: 47

Citat:

Ursprungligen postat av Pooke

Har problem med en integral, behöver bara guidning i hur jag ska göra variabelsubstitutionen!

int (cos(x)-sin(x))^2 dx , x=0..pi/2

plz help

Skriv om (Cos(x)-Sin(x))^2 = Cos^2(x)-2Cos(x)Sin(x)+Sin^2(x) och använd att Cos^2(x)+Sin^2(x) = 1 samt att Sin(2x) = 2Cos(x)Sin(x). Sedan är det lätt att lösa.

Citera

2014-02-01, 17:12 #**46538**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av Pooke

Har problem med en integral, behöver bara guidning i hur jag ska göra variabelsubstitutionen!

int (cos(x)-sin(x))^2 dx , x=0..pi/2

plz help

§ (cos x - sin x)² d = § cos² x - 2 cos x sin x + sin² x dx
= § 1 - 2 cos x sin x dx (trigettan)
= § 1 - sin(2x) dx (sinus dubbla vinkeln)
= [x + cos(2x)/2]

Sätter du in gränser får du:

(pi/2 + cos(pi)/2) - (0 + cos(0)/2)
= (pi/2 - 1/2) - (0 + 1/2) = pi/2-1.

Citera

2014-02-01, 17:15 #**46539**

Medlem

Reg: Jul 2012

Inlägg: 366

Tusen tack för svaren!

Citera

2014-02-01, 17:16 #**46540**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av anonymously

Ma 1c:

Har en liten fundering kring inverterat tal i bråk.

7 / 1/7 = 7/1 x 1/7. Inverterar 7/1 till 1/7 = 1/7 x 1/7 = 1/49 = 49/1 = 49

Min fråga: Om jag har inverarat ett tal. Måste jag då vid svaret(resultatet) invertara tillbaka?
Hoppas ni förstår vad jag menar.

Tack på förhand

Jag förstår inte riktigt frågan. Antar att det är 7/(1/7) som ska förenklas. I så fall kan man förlänga båda leden med 7 (dvs multiplicera med 7/7).

7/(1/7)=(7*7)/(7*1/7)=49

Vill också påpeka att det inte är bra att skriva sånt som "1/49 = 49/1".

Citera

2014-02-01, 19:53 #**46541**

Medlem

Reg: Dec 2012

Inlägg: 20

Kan någon hjälpa mig med denna uppgift:
Hur många positiva delare har talet 2^3*5*23^4?

Citera

2014-02-01, 20:12 #**46542**

Medlem

Reg: Jan 2010

Inlägg: 2 738

Citat:

Ursprungligen postat av MuLinn

Kan någon hjälpa mig med denna uppgift:
Hur många positiva delare har talet 2^3*5*23^4?

Med kombinatorik, i och med aritmetikens fundamentalsats, vet vi att vi bara söker på hur många sätt vi kan välja ut element från 3 tvåor, 1 femma och 4 tjugotreor. Antal tvåor kan väljas på 4 sätt (0, 1, 2, 3), antal femmor på 2 sätt (0, 1) och antal tjugotreor på 5 sätt. Multiplicerar vi ihop dessa får vi 4*2*5=40

Citera

2014-02-01, 21:13 #**46543**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

Antag att det finns N st villor.

0,06 N st är villor av mexitegel.
0,04 N st är villor av mexitegel med garage.
Alltså är 0,06 N - 0,04 N = 0,02 N st villor av mexitegel utan garage.

N - 0,06 N = 0,94 N st är villor av annat material (än mexitegel).
0,058 N st är villor av annat material utan garage.
Alltså är 0,94 N - 0,58 N = 0,36 N st villor av annat material med garage.

Totalt finns därmed 0,04 N + 0,36 N = 0,40 N villor med garage.

Av alla villor med garage är det alltså (0,04 N) / (0,40 N) = 0,10 = 10% som är i mexitegel.

Tack så hemskt mycket. Har förstått den nu.

Har fasnat på denna

Citat:

En investerare har två aktier. En viss dag kan värdet på var och en aktierna antigen öka (Ö), vara oförändrat (O) eller minska (M)

Beräkna sannolikheten att (i) båda aktierna värden ökar, (ii) båda aktiernas värde minskar och (iii) värdet på exakt en aktie minskar en viss dag om det gäller att P(Ö)=0,4 , P(O)=0,2 och P(M)=0,1 värdet på aktierna antas fortfarande vara stokastiskt oberoende av varandra.

alltså ska man göra ett träddiagram och få ut 1/6=0.16...vilket är då svaret på både (i) och (ii), (iii) kunde jag inte alls öht men är träddiagram enda sättet att lösa denna på? Eller finns det andra sätt?

Citera

2014-02-02, 13:03 #**46544**

Medlem

Reg: Dec 2012

Inlägg: 20

Citat:

Ursprungligen postat av Nimportequi

Med kombinatorik, i och med aritmetikens fundamentalsats, vet vi att vi bara söker på hur många sätt vi kan välja ut element från 3 tvåor, 1 femma och 4 tjugotreor. Antal tvåor kan väljas på 4 sätt (0, 1, 2, 3), antal femmor på 2 sätt (0, 1) och antal tjugotreor på 5 sätt. Multiplicerar vi ihop dessa får vi 4*2*5=40

Tack! Vilket bra svar!

Citera

2014-02-02, 14:14 #**46545**

Medlem

Reg: Apr 2009

Inlägg: 459

edit. svar på gammal fråga

Citera

2014-02-02, 15:47 #**46546**

Medlem

Reg: Feb 2009

Inlägg: 552

Tänker jag rätt nu)

Beräkna antal nollställen då n är ett heltal större än 2.

Y=X^n+X^n-2

Vi säger att N=4

Y=x^4+x^4-2

Y=x^4+x^2

Antal nollställen blir alltså 1.

Citera

2014-02-02, 16:02 #**46547**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 956

Citat:

Ursprungligen postat av jegerkat

Tänker jag rätt nu)

Beräkna antal nollställen då n är ett heltal större än 2.

Y=X^n+X^n-2

Vi säger att N=4

Y=x^4+x^4-2

Y=x^4+x^2

Antal nollställen blir alltså 1.

nollställena är ju då y=0

vi har ju då x^n+x^(n-2)=x^n(1+x^-2)=0

Enligt nollproduktsmetoden måste alltså x^n eller 1+x^-2 vara lika med 0.

x^n kan ju aldrig bli 0 och från ekvationen 1+x^-2=0 får vi x^2=-1 som saknar reella lösningar.

Vi får alltså inga nollställen. Kan dock ha fel

Citera

2014-02-02, 16:14 #**46548**

Medlem

Reg: Jan 2007

Inlägg: 6 863

Citat:

Ursprungligen postat av voun

nollställena är ju då y=0

vi har ju då x^n+x^(n-2)=x^n(1+x^-2)=0

Enligt nollproduktsmetoden måste alltså x^n eller 1+x^-2 vara lika med 0.

x^n kan ju aldrig bli 0 och från ekvationen 1+x^-2=0 får vi x^2=-1 som saknar reella lösningar.

Vi får alltså inga nollställen. Kan dock ha fel

Öh, jo? Om x = 0?

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *