*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

lg(28/4) = lg(7), eller hur?

F.ö. är lg(a/b) = lg(a) - lg(b)

Antag att f = u + iv är analytisk (holomorf) i ett öppet, sammanhängande område omega. Visa att om Im(f) är konstant i omega så är f konstant i omega. Vad kan ske om omega ej är sammanhängande?

För första halvan använder du Cauchy-Goursats sats genom att inse sambandet mellan Re(f) och Im(f)s derivator.

Använd Cauchy-Riemanns ekvationer.

Antag att Ω består av två disjunkta områden Ω1 och Ω2.
Definiera f genom f(z) = 2 + i om z Є Ω1, f(z) = 3 + i om z Є Ω2.
Gäller då att Im(f) är konstant på Ω? Gäller det att f är konstant på Ω?

nvm manne hann före

Hur ser man att i*sin(2000pi/13) ska bli -i*sin(2pi/13) ? Det är nog nån enkel grej jag har missat men jag kan inte lista ut det. Frågan från början var egentligen vilken kvadrant e^(2000*pi*i*1/13) ligger i, finns det något ännu enklare sätt att se det på kanske?

Vi vet att sin(-x)=-sin(x) och att sin(2pi+x)=sin(x). Med hjälp av dessa får vi:
sin(2000pi/13)=sin(154pi-2pi/13)=sin(-2pi/13)=-sin(2pi/13)

Multiplicerar du allt med i får du det du sökte.

Uppgift 1033 A någon?

http://sv.tinypic.com/r/1552lq0/5

2/9(9-3x+2y)-(y/3-x/4+0,5)*4=2-2x/3+4y/9-4y/3+x-2=x/3-8y/9

[;
\\
\frac{2}{3}(9-3x+2y)-(\frac{y}{3}-\frac{x}{4}+0,5)\cdot 4 = \frac{18}{3}-2x+\frac{4}{3}y - (\frac{4}{3}y - \frac{4}{4}x + 4\cdot 0,5) =
\\
\\
= 6 - 2x + x - 2 = 4-x ;]

Hur integrerar man x/(x+3)?

x/(x+3) = 1 - 3/(x+3)
Nu kan du nog fortsätta.