*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

[;
\big(\frac{1}{x^4}+x\big)^{30} = \big(x^{-4}+x\big)^{30} =\sum_{k=0}^{30}\binom{30}{k}(x^{-4})^k\cdot x^{30-k} =
\\
= \sum_{k=0}^{30}\binom{30}{k}x^{-4k}\cdot x^{30-k} =\sum_{k=0}^{30}\binom{30}{k}x^{30-5k}
;]

Eftersom 30-5k inte kan bli 9 så är koefficienten framför x^9 lika med 0.

Koefficienten framför x^10 ges av 30-5k = 10, dvs k=4 och är alltså

[; \binom{30}{4} = \frac{30!}{4!\cdot 26!} = \frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1} = 5\cdot 29\cdot 7\cdot 27 = 27405 ;]

sqrt(2x^2) -> 2 * sqrt(x^2) -> 2x

Skriv 2*5^x + 3*5^x = 25^12 för att undvika missförstånd!

VL = 2*5^x + 3*5^x = (2+3)*5^x = 5*5^x = 5^(x+1)

HL = 25^12 = (5^2)^12 = 5^24

Alltså, 5^(x+1) = 5^24. Slutsats?

Är detta korrekt eller är jag ute och cyklar?

sqrt(2x^2) -> sqrt(2) * x

Det stämmer!

Ange en primitiv funktion F till:

f(x) = (3*sqrt(x) + 5x)/sqrt(x)

Wat. Nån hjälp på traven...?

Okej, jag har två räta linjer. Låt oss säga:
y = -68,729x - 17,375
Och:
y = -452x + 72,467

Hur är det nu jag gör för att bestämma den punkt där dessa två linjer skär i varandra?

Tack på förhand!

Du sätter y=y och löser för x.

Dvs:
-68,729x - 17,375 = -452x + 72,467

Omskrivning ger

f(x) = 3 + 5x^0,5

F(x) = 3x + (5/1,5)*x^1,5 + C