*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det de vill att du ska göra är att skriva en funktion som beskriver kostnaden per meter staket. Du ska också skriva en definitionsmängd till funktionen; d.v.s. vilka värden funktionen kan ta som ett argument (d.v.s. hur stort x man kan sätta in i f(x)).

Låt t tillhöra R (reella talen). Finn högst 5 fel i omskrivningen
cos(t)+isin(t)=e^(i*t)=(e^(i*t))^((2*pi)/(2*pi))= (e^(2*pi*i))^(t/(2*pi)) = 1^(t/(2*pi)) = 1

Det jag kan komma på är att 1^(t/(2*pi)) inte nödvändigtvis är 1 utan beror på vilken gren man väljer. Väljer man "rätt gren" så får man "rätt svar". Jag är osäker på om det är något mer fel som finns i omskrivningen? Får man problem när man upphöjer till (2*pi)/(2*pi) ?

Har slagit upp produkt och kvotregeln men förstår fortfarande inte, vore schyst om någon kunde visa stegvis hur jag deriverar detta.

Den här behöver du inte använda kvot eller produktregeln för att derivera.

Din ekvation innehåller endast x-termer, och alla befinner sig i täljaren. Då brukar jag göra såhär:

Steg 1. Utveckla. Detta ger dig en tydligare bild av den ekvation du vill derivera. Så bort med alla parenteser!

T=(pi/3)*(4*x^2)+(pi/3)*(-4*x^4)

Som du ser har du nu två enkla termer att derivera som vardera endast innehåller en deriverbar variabel. Resten är konstanter.

Steg 2. Derivera. Nu kan du derivera dina enkla x-termer.

Derivatan av x^2 är 2*x och derivatan av x^4 är 4*x^3. Detta ger oss följande ekvation.

T=(pi/3)*(4*2*x)+(pi/3)*(-4*4*x^3)

Steg 3. Förenkla. Bryt nu ut gemensamma konstanter och skriv ihop det hela till ett sammanhängande bråk.

T=((8*pi)*(x-2*x^3))/3

Klart!

Första:

Kvotregeln (f(x)/g(x))´ = (f´(x)*g(x) - f(x)*g´(x))/g(x)^2

i ditt fall är
f(x)=110ln(x-2) g(x)=x
och f´(x)=110/(x-2) och g´(x)=1

Första likheten är okej; det är bara Eulers formel.
Andra likheten är okej; z^1 = z gäller även för komplexa tal.
Tredje likheten är inte okej; (u^v)^w = u^(vw) gäller inte nödvändigtvis för komplexa tal.
Fjärde likheten är okej; e^(2 pi i) = 1 har använts.
Femte likheten är inte okej; anledningen är precis den du skriver.

Tack!
Vad är anledningen till att 3:an inte stämmer? Är det att man "bildar" grenar genom att upphöja till w och multiplicera in det eller har det någon annan härledning ?

Det där gjorde mig förvirrad, tack för att du försöker förklara, men du får gärna visa hur resultatet blir också...

Ja, som vanligt är det grenarna som är inblandade.

Ett exempel får vi om vi väljer gren så att 1^(1/2) = -1.
Då blir nämligen (1^2)^(1/2) = 1^(1/2) = -1, medan 1^(2*(1/2)) = 1^1 = 1.

Vad är det du inte förstår?
Du behöver bara stoppa in det jag gett dig på rätt plats i formeln för kvotregeln så får du resultatet.

Jag förstår, tack!

Lim x-> +- oändligheten f(x), så ser du om det ökar, minskar.