*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sorry, ska komma ihåg att göra det i framtiden.

Angående att multiplicera med leden...har gjort det, blir inte rätt svar :/ dvs x= 6

Skulle behöva hjälp med en uppgift

t / ( ((4+t)^1/2) - ((4 -t)^1/2) )

lim t -> 0

Du kan förlänga uttrycket på ett sånt sätt att konjugatregeln kan användas i nämnaren.

Om man multiplicerar med (x-2)*x får man

x^2 - 3*(x-2) = (x-2)*x

x^2-3x+6=x^2-2x

Lös olikheten:

|2x+1/x-3| > 3

Tacksam för svar.

Börja med att studera hur uttrycket inom absolutbeloppstecknet beter sig. Du finner då att för -1/2<x<3 är uttrycket negativt, annars positivt (x får såklart inte vara just 3).

Studera nu varje intervall.

1) För x>3 får du (2x+1)/(x-3)>3 <-> (nämnaren positiv) 2x+1>3x-9 <-> x<10.
2) För -1/2<x<3: (-2x-1)/(x-3)>3 <-> (nämnaren negativ) -2x-1<3x-9 <-> x>8/5.
3) För x<-1/2: (2x+1)/(x-3)>3 <-> (nämnaren negativ) 2x+1<3x-9 <-> x>10.

1 ger dig sedan att 3<x<10. 2 att 8/5<x<3. 3 ingenting.

Sätt ihop detta och du får 8/5<x<10 med x/=3.

∫(x-1)/(x(x^2+1) dx från 1 till ∞

om jag integrerar utan gränser får jag med partilbråks uppdelning att ,

(x-1)/(x(x^2+1) kan skrivas som (-1/x)+(x+1)/(x^2+1)=(-1/x)+(1/(x-1)

integrerar jag får jag

∫(x-1)/(x(x^2+1)=∫-1/x+∫1/(x-1)=-ln|x|+ln|x-1|

Sätter jag in mina gränser får jag -ln(∞)+ln(∞+1)-(ln(1)+ln(0))
-∞+∞-0+∞
men det verkar inte stämma, har jag integrerat fel?

WA får helt annat svar
http://www.wolframalpha.com/input/?i...%5E2%2B1%29%29

.

Bestäm den obestämda integralen:

(4x-5)/(x^3-7x^2+16x-10)dx

Förenkla och sedan låta x gå mot oändligheten.

lim x->∞ (x-3x^2) / (2x^2 + x)

Hur räknar man ut det?

Det fetmarkerade är fel. (x+1)/(x^2+1) != 1/(x-1) (där != står för inte lika med)

Multiplicera både nämnare och täljare med 1/x^2 så får du lim x->inf (1/x-3)/(2+1/x) = -3/2.