*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nu spelar det ingen roll i praktiken i det här fallet, men det kan spela roll så det är bra om man noterar såna saker när man gör variabelbyten i gränsvärden. Vi ser ju genom k = 1/√n att k tydligt kommer att närma sig 0, och då n → ∞ att k hela tiden kommer vara positivt när k närmar sig 0 så därmed gäller att k → 0+.

x^2 - y^2 = 2
Det ska bli en hyperbal och dess lösningsform är x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1. Men vad gör jag? Det står 2 i HL, jag måste få en 1a i HL eller? Men hur..

Rita kurvan y = cosx -pi/3
Jag tänker mig att jag sätter x till 0, då blir y = -pi/3.. Är inte säker på vad -pi/3 är men eftersom det är negativt måste det iallafall vara <0. Men i facit är kurvans högsta läge i 0,0. (alltså x=0 och y=0).

x² - y² = 2 ⇔ x²/2 - y²/2 = 1 ⇔ (x/√2)² - (y/√2)² = 1

Där har du din hyperbel på standardform med a = b = √2.

känner mig as dum men behöver hjälp :P, Fattar inte så mycket av logaritmer så vore kanon om någon förklara så jag fattar xD ingen aning hur jag ska trycka detta på min miniräknare...

Beräkna med miniräknare...

Log2(6)

Fick reda på hur man gjorde !

Log6/log2 så löste sig de hela

Skulle behöva lite hjälp!
Förstår inte riktigt vad som händer i primitiva funktioner när det involverar talet pi.

Fetmarkerade där ska alltså vara talet pi. Svaret ska vara F(x) = - cos2x/2 + 1/2

När jag försöker så blir det inte bättre än så här:

f(x) = sin 2x

F (x) = -cos 2x

F(π/2) = -cos 2π/2 x 2 + C = 1

Sen vette katten alltså. Jag tänker att jag bör göra om det från radianer och sedan förkorta på båda sidor men får aldrig till det.

Efter många misslyckanden börjar jag så smått lyckas förstå talen, tack!

Din primitiva funktion är fel. Om f(x) = sin(2x) är F(x) = -cos(2x)/2 + C. Med villkoret F(pi/2)=1 får vi:
-cos(2*pi/2)/2 + C = 1 <=> -cos(pi)/2+C = 1 <=> 1/2 + C = 1 <=> C = 1/2. Alltså är F(x) = -cos(2x)/2 + 1/2.

Du har glömt den inre derivatan, så F(x) = -cos(2x)/2 + C. Ett tips är att kontrollera sin primitiva funktion genom derivering:

F(x) = -cos(2x)/2 + C = -1/2·cos(2x) + C
F'(x) = -1/2·(-sin(2x)·2) + 0 = sin(2x) = f(x)

Så F'(x) = f(x) och F(x) är alltså en primitiv funktion till f(x).

Uppgift: http://speedy.sh/BV2wx/Skarmavbild-2013-10-09-kl.-13.36.46.png

Svar: http://speedy.sh/yKJW5/Skarmavbild-2013-10-09-kl.-13.36.58.png

Hur f*n kommer man fram till det svaret?

Tack på förhand!

Först konstaterar jag att 9^1≡4^1 (mod 5)

Antag nu att 9^n≡4^n (mod 5) är sant för ett godtyckligt n.

9^1≡4^1 (mod 5) och 9^n≡4^n (mod 5) medför att

9*9^n≡4*4^n (mod 5)

9^(n+1)≡4^(n+1) (mod 5)

Alltså är 9^n≡4^n (mod 5) för alla positiva heltal n.

Det innebär att 9^n och 4^n har samma rest vid division med 5.

Ett badkar har formen av ett rätblock med längden 160 cm, bredden 80cm och djupet 50cm. När man tappar ut vattnet rinner det ut med en hastighet av 20 l/min. Hur snabbt sjunker vattennivån i badkaret?