* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2013-10-07, 00:41 #**42217**

Medlem

Reg: Apr 2011

Inlägg: 343

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Du kan multiplicera både täljare och nämnare med 1/sqrt(n). Rotuttrycken kan mulpliceras ihop och man får

Xn=sqrt(1+sqrt(n+sqrt(n))/n)/sqrt(1+1/n)

De inre rotuttrycket kan man skriva om på ett liknande sätt.

typ förlänga med nämnarens konjugat?

__________________
Senast redigerad av mr.mustard 2013-10-07 kl. 00:47.

Citera

2013-10-07, 00:51 #**42218**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av mr.mustard

typ förlänga med nämnarens konjugat?

Nej, man behöver inte använda konjugat. Multiplikation med 1/sqrt(n) av täljare och nämnare ger

sqrt(n+sqrt(n))/n = sqrt(1+1/sqrt(n))/sqrt(n)

Citera

2013-10-07, 00:58 #**42219**

Medlem

Reg: Apr 2011

Inlägg: 343

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Nej, man behöver inte använda konjugat. Multiplikation med 1/sqrt(n) av täljare och nämnare ger

sqrt(n+sqrt(n))/n = sqrt(1+1/sqrt(n))/sqrt(n)

Du har så rätt så. Jag tänkte helt fel

Citera

2013-10-07, 09:23 #**42220**

Bannlyst

Citat:

Ursprungligen postat av 2ganger2

Jag kommer ihåg att föreläsaren det räcker med att kolla om differensen mellan talen är kongrunta med (mod b) så de båda talen kongruenta med talet. När man tänker efter en smula är ju det självklart.

differansen är 5, och då kongruent med modulo 5

Mitt svar:

Visa att 9^n-4^n är delbart med 5 för n≥1
För n=1
9-4=5
5 är kongruent med 5, 5=5*1+0 eller 5≡0
Om villkoret
9≡4 mod(5) ska gälla ska differansen mellan talen vara kongruent med 5
n = 2 exempelvis
81-16=65≡0 (mod 5)

respons : Uppgift 2 är inte fullständig. Försök göra ett induktionsbevis! (Du har kommit en bit på vägen i och med att du bevisat utsagan för basfallet n=1.)

jag har inte pluggat induktion men som jag förstår så ska man visa att det gäller för nästkommande tal
man ska visa att 9^n-4^n är jämnt delbart med 5 för 9^(n+1)-4^(n +1) om jag förstått rätt
?

Citera

2013-10-07, 09:47 #**42221**

Medlem

Reg: Jan 2010

Inlägg: 2 738

Citat:

Ursprungligen postat av 2ganger2

Mitt svar:

Visa att 9^n-4^n är delbart med 5 för n≥1
För n=1
9-4=5
5 är kongruent med 5, 5=5*1+0 eller 5≡0
Om villkoret
9≡4 mod(5) ska gälla ska differansen mellan talen vara kongruent med 5
n = 2 exempelvis
81-16=65≡0 (mod 5)

respons : Uppgift 2 är inte fullständig. Försök göra ett induktionsbevis! (Du har kommit en bit på vägen i och med att du bevisat utsagan för basfallet n=1.)

jag har inte pluggat induktion men som jag förstår så ska man visa att det gäller för nästkommande tal
man ska visa att 9^n-4^n är jämnt delbart med 5 för 9^(n+1)-4^(n +1) om jag förstått rätt
?

Induktion går att se som en stege, man behöver visa två saker:
1) Det finns en första stegpinne
2) Varje existerande pinne har en efterföljande stegpinne

Du har visat det första. Du ska nu visa att, givet induktionsantagandet 9^p-4^p≡0 (mod 5) (för något tal p) så är även 9^(p+1)-4^(p+1)≡0 (mod 5). Klura lite hur du gör detta, jag har skrivit ett svarsexempel i spoilertagg:

Citera

2013-10-07, 09:52 #**42222**

Bannlyst

3. Bestäm minsta positiva heltal p sådan att 43p=23q+4
43p-23q=4
Euklides algoritm för SCD
43=1*23+20
23=1*20+3
20=6*3+2
3=1*2+1
2=1*2+0
Så 1 är minsta gemensama nämnare eller smallest common devidor
Baklänges för att få i termer av 43 och 23

1=(3-1*2)=
3-1*(20-6*3)=
3-(20*6(23-1*20))=
3-(43-1*23)+6*(23)-6(43-1*23)=
(23-1*20) -(43-1*23)+6*(23)-6(43-1*23)
(23-(43-1*23) ) -(43-1*23)+6*(23)-6(43-1*23)

Räknar ihop multiplar av 43 och 23
-8(43)-(-15)(23)=1
p = -8 och q=-15 är en lösning till hjälpekvationen
43p-23q=1

Således multiplicerar jag p,q med 4 för att få lösningen till
43p-23q=4
p=-32 och q =-60

allmän lösning
p=-32+k(23)
q=-60-k(43)
k=2 ger lösningen p =-32+46=14

Detta verkar dock inte stämma eftersom http://www.wolframalpha.com/input/?i=14%2843%29-103%2823%29

Partikulärlösningen stämmer men inte den allmäna

Citera

2013-10-07, 10:07 #**42223**

Medlem

Reg: Apr 2008

Inlägg: 120

Statistik 15hp.

Betrakta två slumpvariabler X och Y där Var(X)=2, Var(Y)=3 och Cov(X,Y)=1. Beräkna Var(2X-Y).

Någon?

mvh

Citera

2013-10-07, 11:33 #**42224**

Medlem

Reg: Jan 2010

Inlägg: 2 738

Citat:

Ursprungligen postat av Theboyisback

Statistik 15hp.

Betrakta två slumpvariabler X och Y där Var(X)=2, Var(Y)=3 och Cov(X,Y)=1. Beräkna Var(2X-Y).

Någon?

mvh

Använd dig av Var(aX+bY)=a^2Var(X)+b^2Var(y)+2abCov(X,Y)

Citera

2013-10-07, 11:46 #**42225**

Medlem

Reg: Okt 2007

Inlägg: 474

Citat:

Ursprungligen postat av preben12

2p=p-1

subtrahera p på båda sidor (2p är samma sak som p+p)

p=-1

Tackar, shit va dum jag känner mig :P

Citera

2013-10-07, 13:21 #**42226**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 8

Hej!
Sitter och klurar på denna ekvation 3 * sqrt(2)*sin(x) - sqrt(8)*cos(x) = -3 och kommer inte vidare..
Så här långt har jag kommit:

Just nu känns det bara som om jag flyttar runt värderna, kommer inte frammåt härifrån.
Så ber snällt om hjälp från er andra, hur kommer jag vidare?

Tack på förhand

__________________
Senast redigerad av Lofie 2013-10-07 kl. 13:28.

Citera

2013-10-07, 14:11 #**42227**

Medlem

Reg: Sep 2013

Inlägg: 208

Citat:

Ursprungligen postat av Nimportequi

Svar i spoilertagg:

Tack så otroligt mycket för att du tar dig dit men jag är på Matte A. Jag minns INGENTING från matte C-D. Skulle du/någon kunna förklara lite simplare?

Dessutom: det skulle inte vara "A B C" utan "a b c" hela vägen... inga versaler... sorry...

__________________
Senast redigerad av A.Lingstrom 2013-10-07 kl. 14:13.

Citera

2013-10-07, 15:51 #**42228**

Medlem

Reg: Sep 2013

Inlägg: 208

Och vad är "MGM????" det ska vara MGM och inte MGN...

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *