*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack! Får räkna mer på liknande för att få full förståelse, men börjar greppa det här nu tror jag!

Vore guld om någon kunde hjälpa mig lösa denna ekvation:

http://i.imgur.com/fLiSyXA.png

Tack.

Använd följande:

a*log(b) = log (b^a),

log(x) = log(y) => x = y.

log_a(2x^2 - 7) = 2 log_a(x - 1)

Högerledet kan skrivas om genom logaritmlagen n log(u) = log(u^n):
2 log_a(x - 1) = log_a((x - 1)^2)

Vi får alltså ekvationen
log_a(2x^2 - 7) = log_a((x - 1)^2)

Eftersom log är injektiv gäller log(u) = log(v) om och endast om u = v. Alltså måste gälla
2x^2 - 7 = (x - 1)^2

Förenkling av denna ekvation ger
x^2 + 2x - 8 = 0
som har lösningarna x = -4 och x = +2.

Lösningen x = -4 är dock inte tillåten i den första ekvationen eftersom vi får 2 log_a(-5) i högerledet, och logaritmer är inte definierade för negativa argument (om vi inte går in på komplexa tal).

Svar: x = 2.

Toppen! Tack så mycket. Jävla geni!

Jag har punkten (-4, -1,5) som jag skall dra en normal till planet:2x+y-2z+1=0 och bestämma koordinaterna för den punkten.

Då planet inte är i origo så blir det en variant utav projektionsformeln:
Där U=AP där A är en godtycklig punkt i planet.

AP= (2,1-2) - (-4,-1,5)= (6,2,-7)

Därefter kör jag projektionsformeln som vanligt
(6*2) + (2*1) + (-2*-7)= 12+2+14 =28
2^2 + 1^2 + 2^2)=9

Vilket ger U' = (28/9)(2,1,-2)

Sedan tar jag jag fram OP=(0,0,0)-(,4,-1,5)=(4,1,-5) till mitt nya U.
Med mitt nya U ska jag räkna ut mitt Q dvs där punkten projekterar planet, vilket är en normal till planet:
U-U’= (36/9, 9/9 ,-45/9) – (56/9, 28/9, -56/9) = (-20/9, -19/9, 11/9)

Men detta har efter rättning visat sig vara fel. Så varje tips eller lösning skulle vara guld värt, då jag inte alls förstår vad jag gör för fel.

Du söker punkten där normalen genom punkten skär planet?

Normalens ekvation på parameterform:
(x, y, z) = (-4, -1, 5) + t (2, 1, -2) = (-4+2t, -1+t, 5-2t)

Vi ska bestämma t så att (x, y, z) ligger i planet:
0 = 2x + y - 2z + 1 = 2(-4+2t) + (-1+t) - 2(5-2t) + 1 = 9t - 18
dvs t = 2.

Den sökta punkten är således:
(x, y, z) = (-4+2*2, -1+2, 5-2*2) = (0, 1, 1).

Blivit något klokare på denna?

Hehe, sjukt att du hittade denna fråga, vet inte hur längesedan jag ställde den och jag läser väldigt sällan denna tråd. För att svara på frågan: Nej.

EDIT: Över två år sedan jag postade frågan...någon annan som kanske kan lösa mysteriet.

http://puu.sh/4GnQu.png
Förstår inte riktigt hur man ska göra...
Borde jag skriva om summan med k=1 till [summa med k=1]-[term 2]=[summa med k=3] där term 2 är differensen mellan summan med k=1 och summan med k=3?

Låt m=190 kg. Kraften från bordet mot golvet blir F=mg. Kraften antas vara jämnt fördelad över arean A=4*0.001 m^2. Trycket blir

p=F/A=mg/A=190*9.82/0.004 N/m^2=4.7*10^5 N/m^2

Integralens värde är I=1/81.

En underskattning av summan är

S0=1+1/(2^4)+I=1+1/16+1/81=1.075

En överskattning är

S1=1+1/(2^4)+1/(3^4)+I=1+1/16+2/81=1.087

Medelvärdet av dessa är

S2=(S0+S1)/2=1+1/16+3/(2*81)=1+1/16+1/54=1.081