*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Två uppgifter behöver jag hjälp med.

1. I en ON-bas e i rummet har planet π: x_1 + 2x_2 + 2x_3 = 1. Ange en ny ON-bas sådan att ekvationen i den basen blir y_1 = 1.




2. En parallellepiped i E^3 har ett hörn in origo och tre närliggande hörn i (1, -1, 1), (1, 0, 1) och
(1, 1, 2), En punktformig ljuskälla placeras i punkte (3/2, 1, 3). Hur många av sidoytorna är belysta och ange de övriga hörnen.

De övriga hörnen har jag fått fram. (2, -1, 2), (2, 0, 3), (2, 1, 3) och (3, 0, 4) men belysningen förstår jag mig inte på.

Tack på förhand. Btw hur skriver man matematiska tecken? Är det i något annat program och sedan copy/paste bara eller?

Litet fel har smugit sin in, ska vara y(T) = m₀e^(-T/36·ln8) = m₀/2 vilket ger T = ln(2)·36/ln(8). Dock är lösningen ovan mycket simplare och rekommenderas om man inte behöver räkna ut något annat.

Vad är derivatan av 1/cos v?

Ifall mitt minne inte sviker blir det jävla bök iaf. Här har du wolframlänk.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+1%2Fcosx

I den nya basen f så är alltså f₁ normalvektor till planet. En god idé är alltså att sätta f₁ = 1/3 (e₁ + 2e₂ + 2e₃) = 1/3 e (1 2 1). Sedan sätter du f₂ och f₃ till vektorer som ligger i planet, börja exempelvis med f₂ = e₁ = e (1 0 0) och sedan ta fram f₃ genom att kryssa f₁, f₂ så att du får en ON-bas.

Oj då, jadu. Jag har här fått det till tanv/cos v via en annan person.

Någon vänlig som skulle kunna hjälpa mig med denna integral?

int(sin^3x * cos^5x)dx

Jag hoppas att ni ser vad jag har skrivit annars kan ni kika på denna bild http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn7052.png

Ett rektangulärt bord är 20m långt och 12m brett. I vardera hörn av bordet finns ett ben med tvärsnittsarean 0,001m^2 mot golvet. Bordets massa är 190kg.

Hur stort är trycket mellan ben och golv?

Det är samma sak.
sin^3 x = sin(x)(1-cos^2(x), så din integral är int(sin(x)(cos^5(x)-cos^7(x))dx. Använd substitution.

Aha, det var alltså den där "dubbla vinkeln?" jag skulle använda mig av, tack för hjälpen.

Nej, det där är trigonometriska ettan.

Sant som du säger att jag inte såg det, trollade runt med dubbla vinkeln formlerna och kom fram till samma sak