*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

rätt svar var -69-71i vilket jag inser nu

Det är nästan vad jag ville ha! jag var kanske lite otydlig. Det ska skrivas ut, som summor, i detta fall blir svaret cos(4x)/8 - cos(2x)/2 + 3/8, men jag förstår inte hur man ska omvandla det du fick till cosx?

Snabb fråga som knappt förtjänar en egen tråd: I en ANOVA, hur kollar man om residualerna är normalfördelade?

Varför är 2^40+2^40=2^41?

Någon som vill vara vänlig att förklara det så enkelt som möjligt?
Det här ska man alltså lösa utan räknare eller liknande, vilket ni säkert ser iförsig.
Tack

2^40+2^40=2*2^40=2^41

Känner mig lite borta i algebran.
En mängd(set?) kan väl utgöra en bas för R3, även om den innehåller fyra vektorer? Bara dessa är linjärt oberoende, eller? Varför krävs det att vektorerna är oberoende?

Haha jag har själv skrivit om det så ett antal gånger utan att se lösningen, men nu ser jag ju.. Känner mig lagom dum nu

Tack så mycket.

Edit. Förresten hur bör man tänka när man ska göra följande:

Skriv om 6^200 med exponenten 100

6^200=6^(2*100)

Sedan används en potenslag.

I en större svensk stad har 75% av invånarna mellan 30 och 40 år körkort för bil. 11 % av åldersgruppen har körkort för motorcykel och 8% har körkort för både bil och motorcykel.

A) Hur stor är sannolikheten att en slumpvis vald person i åldergruppen har körkort för motorcykel, men inte för bil?

B)Hur stor är sannolikheten att personen varken har körkort för bil eller motorcykel?

Två tal väljs slumpvis bland: -2, -1, 0, 1, 2 och 3. Hur stor är sannolikheten att talens summa är positiv?

Det framgår inte om man ska välja med eller utan återläggning. Jag försöker utan återläggning.

Det finns 6 över 2 = 6*5/2=15 sätt att välja två tal.

Det finns 5 sätt att välja två tal där det största är 3 och summan är positiv.
Det finns 3 sätt att välja två tal där det största är 2 och summan är positiv.
Det finns 1 sätt att välja två tal där det största är 1 och summan är positiv.

Det finns alltså 9 sätt att välja tal som ger en positiv summa så sannolikheten är 9/15=3/5.

Om det är med återläggning kan man räkna antalet ordnade par. Det finns 36 ordnade par. Det finns på samma sätt som ovan 9*2=18 ordnade par med positiv summa där talen är olika och utöver det 3 ordnade par med lika tal med positiv summa. Sannolikheten blir då (18+3)/36=21/36=7/12.

Stort tack.

En till om du har tid och lust.

1.Vilken siffra slutar 3^1000 på?
2.Vilken siffra slutar 7^134 på?

Mitt inte så smidiga sätt:
1.

3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243 (här börjar det om)

Alltså finns det 4 möjliga slutsiffror då det sen upprepar sig.
Jag tar exponenten 1000/4=250 vilket är ett jämnt tal alltså slutar resultatet på en 1a, då 81 slutar på 1 och är den 4e i följden.

2.

Likadant här, ser vad 7^1, 7^2, 7^3 o 7^4 blir, slutsiffran upprepas på 5e (är kanske så på alla tal?!)
Tar sen 134/4= 33,5 alltså tar jag andra talet i följden som är 7^2=49
Slutsiffran=9

Detta sättet känns alldeles för omständligt. Och kanske inte ens funkar på alla tal?! På just dessa 2 blev det dock rätt.

Jag tänkte på ett liknande sätt, men min uträkning använder sig inte av att slutsiffrorna är cykliska. Observerar först att 3^4=81.

3^1000=3^(250*4)=(3^4)^250=81^250

Det måste sluta med 1 för produkten av tal som slutar med 1 slutar med 1.

På andra uppgiften identifierar jag att 7^4 slutar med en etta.

7^34=7^2*(7^4)^300=49*(7^4)^300

Det slutar på 9 för det är produkten av ett tal som slutar på 9 och ett tal som slutar på 1.