*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Inte alls korrekt. Vart tog 10 vägen?

Tjenare

Hur hittar man sidolängden på en sida C i en triangel, ABC, om man har vinkeln AB, samt sidolängden på A och B? Trianglen är inte rätvinklig. Snabba svar uppskattas.

Mvh.

Bonusfråga: Som jag fattat det, så är sinus/cosinus funktioner från en vinkelsumma i en triangel till en relation mellan två kateter (vilka beror på vilken funktion). Om man inte känner annat än ena kateten samt vinkelsumman, hur hittar man då relationen så man kan härleda den andra katetens längd?

https://sv.wikipedia.org/wiki/Cosinussatsen

Bonusfråga: går ej o lösa. Vinkelsumman i en triangel är alltid 180 grader, så det är ingen information. Om ena kateten är 78 l.e. så kan den andra vara hur lång eller kort som helst.

e^(2x)=8e^x

ln e^2x=ln8e^x

2ln e^x=ln 8 e^x

ln e^2=ln 8e^x

kör fast...

stämmer detta

cos(x)=-1/sqrt(2) (intervall 0,2pi)

eftersom cos(x)=cos(-x)

har ekvationen lösningarna

pi/4+npi (n=1) ger 5pi/4

-pi/4+npi(n=1) ger 3pi/4

e^(2x) = 8e^x <=> e^(2x) = e^ln8*e^x <=> e^(2x) = e^(ln8+x) <=> 2x = ln8+x <=> x = ln8

Lösningarna i det givna intervallet är som du skriver 3pi/4 samt 5pi/4. Dock så stämmer det inte att ekvationen har lösningarna pi/4+npi samt -pi/4+npi. Testa för n=2 tex.

tack

jag inser det nu, ska det vara pi/4 +n2pi?

e^(2x) = 8e^x. Multiplicera båda led med e^-x:
e^x = 8 ...

Nej, inte riktigt. π/4 är inte en lösning till ekvationen cos(x) = -1/sqrt(2), utan till cos(x) = 1/sqrt(2).

Jag hade svarat x=3π/4+n2π eller x=5π/4+n2π, n Є Z

Ah, visst. Hade missat att satsen sinus(v)= a/c endast gäller för rättvinkliga triangler. Då är det klart att man har den sista vinkeln med. Förlåt min slarvighet.

tan5x=tan3x

jag gör så här:
1. 5x=3x+k2pi <=> x=kpi

2. 5x=3x+k2pi <=> x=kpi/4

jag ska bestämma alla lösningar och skriva dem i växande ordning. jag tänker att jag ju fått fram mina lösningar på detta vis. men det blir tydligen fel enligt facit.

mitt intervall är [0,2pi[

vad behöver jag göra?