*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hmmm, enligt Wolfram blir det så här:

f'(x)=x^4e^-x(x-5)
f''(x)=e^(-x) x^3 (20-10 x+x^2)

0.14 b

Förläng bråket med nämnarens konjugat, 3sqrt(3)+2sqrt(6).

0.16 c

Täljare=(a^-3)^5*a*sqrt(a)=a^-15*a*sqrt(a)=a^-15*a*a^(1/2)=a^(-15+1+1/2)=a^(-(27/2))

Nämnare=(a^2)^(-7)*(2a)^3=a^(-14)*8a^3=8a^(-14+3)=8a^(-11)

Kvoten blir då: a^(-27/2)/a^(-11)=a^(-(27/2)-(-11))=a^(-(27/2)+11)=a^(-(5/2))=1/a^(5/2)=1/(a^2*sqrt(a))

Du har skrivit in det fel i så fall. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E5-e%5E%28-x%29

Finn alla (reella) lösningar till ekvationssystemet

(1) x^2+xy=15
(2) y^2+xy=3

(1)x(x+y)=15
(2)y(x+y)=3

x+y=15/x

Insättning i ekv. (2) ger 15y/x=3

15y=3x

x=5y

ekv. (2) igen ger 6y^2=3 vilket ger

y=+-sqrt(2)/2

I ekv. (1) så får vi x^2+-(sqrt(2)/2)x-15=0, och så pq-formeln

x=(+-sqrt(2)+-11sqrt(2))/4

Dock får jag nu fyra lösningar i stället för två som är det egentliga fallet, nån som vill förklara var jag ställer till det?

Jag förstår inte hur du får det till de. När du funnit y så använd bara sambandet x = 5y. Så här gjorde jag:

x^2 + xy = 15
y^2 + xy = 3

=>

(x^2 + xy)/(y^2 + xy) = 15/3 = 5
= x(x + y)/(y(y + x))

.:. x/y = 5 <=> x = 5y

.:. y^2 + 5y*y = 3 <=> 6y^2 = 3 <=> y^2 = 3/6 = 1/2 ger y = +- 1/sqrt(2) så:

(x,y) = (5/sqrt(2),1/sqrt(2)) , (-5/sqrt(2),-1/sqrt(2))

Summera ekvationerna: x^2 + 2xy + y^2 = 18.
Vänsterledet känns igen som (x + y)^2, dvs vi har x + y = +-sqrt(18) = +-3 sqrt(2).

Subtrahera ekvationerna: x^2 - y^2 = 12.
Vänsterledet känns igen som (x + y)(x - y).
Alltså gäller x - y = 12/(x + y) = 12/(+-3 sqrt(2)) = +-4/sqrt(2) = +-2 sqrt(2).

Vi har alltså
x + y = +-3 sqrt(2)
x - y = +-2 sqrt(2)
(med samma tecken i båda ekvationerna)

Vi får direkt genom addition respektive subtraktion av dessa två ekvationer:
2x = +-5 sqrt(2)
2y = +-1 sqrt(2)

Alltså,
x = +-5 sqrt(2)/2 = +-5/sqrt(2),
y = +-1 sqrt(2)/2 = +-1/sqrt(2).

Bestäm de lösningar till ekvationen som ligger i intervallet 180grader < x < 360 grader. Avrunda till hela grader. b) cos (6x+30grader) = 0,40.

På uppgiften ovan tog jag inversen på båda sidor och fick då 6x+30grader = 113,6. Vad gör man sen? Flyttar man över 30 till högerled och dividerar med 6 för att få ut x?

Nja du får inte 6x+30 grader utan du får ju (sqrt3)/(2) ty arccos(pi/6) = (sqrt3)/(2)

sedan är det bara att du fortsätter lösa det hela som det vorde en normal ekvation

Hur kom du fram till detta: (sqrt3)/(2) ty arccos(pi/6) = (sqrt3)/(2) ?

Förlåt lite slarvigt

(pi/6) = 30 grader , arcos(pi/6) = sqrt(3)/(2)

Du får alltså 6x + sqrt(3)/2

Det sambandet skall man i regel kunna utantill du hittar dem nog i en tabell i din formelsamling.

Du menar väl ändå cos(pi/6) = sqrt(3)/2?

ja självklart, glöm allt jag skrivit skyller på bakfyllan.