Citat:
Ursprungligen postat av
DO3
Hej! Skulle vilja ha lite hjälp med uppgift, hur gör man?
lim x->infinity (lnx+3*10^x+x)/(x^100+4^x)
a^x (a > 1) dominerar över x^a (a > 0) som dominerar över ln x.
För stora x kommer därmed gälla
ln x + 3*10^x + x ~ 3 * 10^x
x^100 + 4^x ~ 4^x
Så (ln x + 3*10^x + x) / (x^100 + 4^x) ~ (3 * 10^x) / 4^x = 3 * (10/4)^x -> oo eftersom 10/4 > 1.