*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nä, det gör det inte. Man kan inte få fram antalet lösningar med en numerisk metod. Är du säker på att du skrev av ekvationen korrekt?

Så här: (x/5) + (cos 2x) = 2

Fast utan parenteser på provet då förstås.

Ja jo, det där tillförde ingen ny information. Parenteser är bara till för att ta något med normalt låg prioritet och ge det högre prioritet, eller för att innesluta funktionsargument. Jag hade skrivit x/5 + cos(2x) = 2, om det nu är vad du menar. Hursomhelst, kan du ta kort på uppgiften och länka?

Mjo, jag ville bara göra det tydligare. Återkommer med foto.

Du gjorde inget tydligare, fyi. Lär dig prioriteringsordningen PEMDAS, som betyder:
1: Parenteser
2: Exponenter
3: Multiplikation/Division
4: Addition/Subtraktion
Vad parenteser gör är att ta något med lägre prioritet och flyttar upp det överst. Division har redan högre prioritet än addition, så att skriva (x/5) + ... tillför inget.

Jag förstår, men eftersom det rådde osäkerhet kring min avskrivning av uppgiften ville jag markera vad som hörde till vad. Det var en ren markeringsåtgärd.

Här är den i alla fall:

http://i.imgur.com/LiY0Hih.jpg

x/5 + cos 2x = 2

Till att börja med kan konstateras att eftersom -1 ≤ cos 2x ≤ +1 gäller 1 ≤ x/5 ≤ 3 dvs 5 ≤ x ≤ 15 för varje lösning x.

Genom att skissa f(x) = 2 - x/5 och g(x) = cos 2x tillsammans ser man att det finns 7 lösningar. Dessa ligger på följande intervall: (7pi/4, 8pi/4), (8pi/4, 9pi/4), (11pi/4, 12pi/4), (13pi/4, 14pi/4), (14pi/4, 15pi/4), (17pi/4, 18pi/4), (18pi/4, 19pi/4).

Minsta lösningen ligger alltså på intervallet (7pi/4, 8pi/4). Man kan finna en approximation av lösningen genom olika iterativa metoder, t.ex. intervallhalvering eller Newton-Raphson. Minsta lösningen ligger på 5,967 (= 1,9 pi).

Passade på att fotografera en annan uppgift också som jag har problem med:

http://i.imgur.com/9G9BHLF.jpg

Vet inte om jag har fått lära mig det här tidigare, men hur som helst kommer jag inte ihåg hur jag ska göra. Visst behöver jag väl känna till en formel för volymen för att teckna uttrycket? Men eftersom formen på det 3-dimensionella objekt som skapas när kurvan roterar runt x-axeln knappast är ett halvklot (det är ju ingen perfekt rund fjärdedelscirkel från början) så vet jag inte hur volymen beräknas.

Tack! Skall titta på den strax igen. Men den var kanske inte så komplicerad ändå?

V = ∫_0^{ln 4} π (4 - e^x)² dx

Vilka av uttrycken är lika med 1/2?

cos(−13pi/3)
cos(10pi/3)
sin(−4pi/3)
sin2pi

Får inte något av uttrycken till 1/2.
Mina uträkningar:

cos(-13pi/3) -> cos(1pi/3) -> miniräknaren ger 0,97 nånting
cos(10pi/3) -> cos(2pi/3) -> miniräknaren ger återigen 0,9...
sin(-4pi/3) -> sin(-2pi/3) -> miniräknaren ger -0,036
sin(2pi) -> miniräknaren ger 0,109


Gör jag något fel när förminskar vinklarna, eller måste man göra något mer innan man trycker på cos/sin-knapparna?