*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är blott två saker man behöver tänka på när man tar fram ekvationen för en tangent:
1: Den har samma lutning som derivatan i punkten, och
2: Den har samma värde som funktionen i punkten.

hehe, postar jag för mycket nu?

lös ekvationen f´(x) = 0 om f(x) = sin x

jag körde:

f´(x) = cos x

cox x = 0, x = cos-1(0) = 1,57 rad

svar: 1,57 + n * 2pi

fetmarkerade inte korrekt?

ok, så... lutningen förstår jag, och det finns en punkt i tangenten där x- och y-koordinaterna är samma som i den ursprungliga funktionen. om f(pi/2) = cos pi/2 = 0 i den ursprungliga funktionen så gäller detta även i tangenten.

0 = -pi/2 + m

ok, då är jag med! danke.

a) h:N->N, h(a)=(-a+1)^2
definitionsmängd N, målmängd N

b) h(3)=(-3+1)^2=(-2)^2=4
h(4)=(-4+1)^2=(-3)^2=9
h(5)=(-5+1)^2=(-4)^2=16

c) Värdemängden är alla kvadrater av heltal

d) Jag vet inte om ni räknar noll som ett naturligt tal. Om noll är ett naturligt tal så är h(0)=1=h(2),
dvs h är inte injektiv. Om noll inte är ett naturligt tal är h injektiv, för då är -a+1<=0 för alla a i värdemängden. h(a)=h(b) => (-a+1)^2=(-b+1)^2 => -a+1=-b+1 => a=b.

e) Funktionen är inte surjektiv, för t ex 3 är inte en kvadrat av ett heltal.

Edit: Ett sätt att göra uppgiften lite lättare kan vara att skriva h(a)=(a-1)^2

Har några fler uppgifter som jag har fastnat på:

Det komplexa talet 9+9i kan skrivas på formen r(cos theta+ i sin theta) . Det reella talet r kan skrivas som sqrt{2a} för ett heltal a och vinkeln theta kan skrivas på formen (b pi)/c , där b/c är skrivet på förkortad form.

Ange a, b och c.

Beräkna arean av en triangel om vilket vi vet att längden på två av sidorna är 24 respektive 12 längdenheter och att deras mellanliggande vinkel är 90 grader.

Svaret, mätt i areaenheter, kan skrivas på formen a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3} där a, b och c är heltal (några kan vara lika med noll). Ange a, b och c.

Som vanligt mycket tacksam för hjälp!

Goddag

Skulle uppskatta lite hjälp med dessa uppgifter:

Låt f vara en funktion från Z till N definierad genom f(a)=a^2+1
Låt g vara en funktion från N till Z definierad genom g(a)=-a.
Låt h vara den sammansatta funktionen av g och f, d.v.s. h(a) = f(g(a)).


1) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.


4) Bestäm värdemängden. Motivera ditt svar.



Tack på förhand

r är absolutbeloppet av 9+9i = sqrt(9^2+9^2)=sqrt(2*9^2)=sqrt(2*81)
alltså a= 81

theta kan vara pi/4. Då blir b=1 och c=4



Min lösning är att arean är 12*24/2=144. Då är a=144 och b=c=0.

Tack för hjälpen men får tyvärr inget av svaren att stämma.

Vad är svaren?