*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

kanske! tack

har fått stifta bekantskap med liggande stolen idag, rätt kul faktiskt men nu har jag stött på trubbel:

bestäm talet k så att resten blir noll då polynomet x^4 - 4x^2 - 2x + k divideras med (x + 2)

finns kanske nån smartare metod, men jag ville lösa mha liggande stolen. kom så här långt:

_________________
x^4 - 4x^2 - 2x + k \__ x + 2

x^3
_________________
x^4 - 4x^2 - 2x + k \__ x + 2
x^4 + 2x^3

skall alltså subtrahera, men vad göra med - 4x^2 - 2x^3? vad hamnar på den nya raden så att säga? har inte varit med om detta tidigare.

Nästa rad blir -2x^3- 4x^2 - 2x + k. Man subtraherar bara den sista raden från den näst sista.

x^3
_________________
x^4 - 4x^2 - 2x + k \__ x + 2
x^4 + 2x^3
_________________
-2x^3- 4x^2 - 2x + k

Ja, du kan ju notera att polynomet ska ha faktorn (x+2) och därför ett nollställe i x = -2.

Att jag missade det ...

Mer översättningar! Vad heter adjoint representation på svenska?

Adjungerad representation, gissningsvis. I vilket sammanhang står det?

Flervariabel. Från kapitlet Ytintegraler och gauss' sats.

Fattar inte här hur man gör. Någon som är bra på flervarre här?


En strålkälla i origo ger upphov till fältet r/r^3 (r:et i täljaren är en vektor, r=(x,y,z)). r = absolutbeloppet av r.
Bestäm flödet genom z = 1-(x^2+y^2)/4, x^2+y^2<=4 Normalen har positiv z-koordinat

Lie-grupper och -algebror. Jag tycker att varken 'adjungerad representation' och 'adjunkt representation' låter riktigt bra.

hejsan, tror dom försöker luras med en dubbelintregral på en tenta:

http://www2.math.uu.se/~styf/favt10/fa020109.pdf
uppgift 5.

dom har skrivit dxdy i slutet så man integrerar först med tanke på x och sedan på y. vilket i detta fall kommer att bli jättekonstigt och inte leda till ett slutresultat.

när jag sätter in talet på wolframalpha så byter dom plats på dxdy till dydx:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=double+intregral&a=*MC.~-_*Calculator.dflt-&f2=2xy%2By%5E3&f=DoubleIntegral.integrand_2xy%2By %5E3&f3=x&f=DoubleIntegral.intvariable1%5Cu005fx&f 4=0&f=DoubleIntegral.rangestart1%5Cu005f0&f5=1&f=D oubleIntegral.rangeend1%5Cu005f1&f6=y&f=DoubleInte gral.intvariable2%5Cu005fy&f7=x&f=DoubleIntegral.r angestart2%5Cu005fx&f8=sqrt(x)&f=DoubleIntegral.ra ngeend2%5Cu005fsqrt(x)

men man får väl inte göra såhär? jag har läst att man inte bara kan ändra integralordningen hur man vill om man har variabler som limits. någon som har en förklaring?

Jo, det får man, så länge man ser till att man integrerar över samma område. (Integralerna måste existera också, men det brukar inte vara något problem.)

Bump på det här, om någon vet hur man gör.

Tja, skulle behöva hjälp med två frågor.

Den första är denna;

Låt f(x)=x^2−2x+4 och låt g(x)=x^3+5x+4. Låt sedan h(x)=f(g(x)) och bestäm h'(0).

På denna är fan faktiskt ganska lost. Vet inte riktigt vart jag ska börja, tror jag missat något basalt. Det jag egentligen undrar är på vilket sätt h(x)=f(g(x)) kommer bli sammansatt. Någon vänlig själv som pallar ta sig en sekund?

Den andra är;
Låt
f(x)=|x|+x^2−3x+5

Bestäm min och max på intervallet [-2,5].

För att hitta min och max kommer jag få derivera ekvationen två gånger, en gång för den negativa sidan av intervallet och en gång för den positiva pga dess absolutbelopp. Sedan även kolla nollpunkten och dess ändpunkter. Fast det verkar ge mig ett galet svar.

Det borde ju bli på följande sätt;
f(x)=x+x^2-3x+5 för x>0 vilket ger mig f'(x)=1+2x-3=0 -> x=1
f(x)=-x+x^2-3x+5 för x<0 vilket ger mig f'(x)=-1+2x-3=0 -> x=2

Då bägge dessa punkter har en positiv andraderivata borde dem vara minimumpunkter?! Någon som orkar ta vid här och styra upp skjutan?