Citat:
Ursprungligen postat av
iNoob
Läste Puff's inlägg runtom sida nr 13-14 och han räknade ut att man åldras 50% långsammare om man färdas i 87% av C, vilket jag finner jävligt intressant så jag har ett par frågor angående detta. (notera att jag inte kan mycket alls inom ämnet astronomi)
1) för att säkerställa att jag är med på vad ni menar, jag färdas i en rymdfärja i omlopp runt jorden, rymdfärjan färdas i 87% av ljusets hastighet. När det har gått 1 år på rymdfärjan så har det alltså gått två år för er som är på jorden, korrekt eller inte..?
2) om ovanstående mu stämmer så skulle jag väldigt gärna få en lite utförligare beskrivning på hur ni smarta människor räknar ut det, om ni i ord vill förklara istället för den där jävligt knepiga formeln eller om nån kan vara vänlig att länka till någon som förklarar det lite lättare!
3) Så för att åldras 50% långsammar krävs 87% av ljusets hastighet. Vad krävs för att man ska åldras 1 år på färjan och 10 år på jorden?
4) Hur mycket skulle man åldras om man färdades i 99,999% av ljusets hastighet? Alltså ett år på rymdfärjan som går i 99,999% av ljusets hastighet. Hur många år är det här nere på jorden?
Tacksam för svar.
1)
Om du färdas i ett rymdskepp (i ~0.87c) som lämnar Jorden, vänder och kommer tillbaka efter 1 år, har det gått 2 år på Jorden.
Korrekt. Men detta är om man inte blandar in accelerationen.
2)
Som Giorgi skrev. Faktorn är
γ=1/√(1-v²/c²).
3)
γ=10, v=?
1/√(1-v²/c²)=10 (Lös ut v)
10√(1-v²/c²)=1
√(1-v²/c²)=1/10
(1-v²/c²)=(1/10)²
(1-v²/c²)=1/100
v²/c²=1-(1/100)
v²/c²=99/100
v/c=√(99/100)
v/c=(√99)/10
v/c≈9.995/10
v≈0.995c
v≈99.5% av c
4)
v=0.99999c, γ=?
γ=1/√(1-0.99999c²/c²)
γ=1/√(1-0.99999)
γ=1/√(0.00001)
γ≈1/0.003
γ≈333.33...
Eftersom √(0.00001)>0.003 är γ<333. Men inte så mycket, kanske någonstans mellan 300 och 333.
Så det har då gått
ca 310 år på Jorden.
Prova att lös den på wolfram. 1/√(1-0.99999c²/c²).
