*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

JAg har en fråga angående gränserna i denna:

Låt D vara området som ges av: 0 =< y =< x, x^2 + y^2 =< 3. Beräkna dubbelintegralen bla bla.

genom polarisering:

gränsen för r blir 0 =< r =< sqrt(3)

och gränsen för vinkeln blir 0 =< v =< pi/4

jag förstår inte hur man kommit fram till pi/4. kan nåon förklara detta för mig?

Såhär har jag försökt beräkna integralen:

Multiplicerar funktionen och får:

S_(-3)^2 |(x^3 - x)|dx

Delar upp integralen för när utrycket är positivt och när det är negativt.

S_(2)^(-3) -(x^3 - x)dx + S_(-3)^(2) (x^3 - x)dx

Vet inte hur jag ska gå från här...
Hur hittar jag funktionens nollställen? Genom att sätta funktionen f(x) = 0?

Rita alltid området, det blir betydligt lättare att se hur saker och ting blir då.

Olikheten 0 ≤ y ≤ x innebär (bland annat) att området ligger under linjen y = x vilket är en linje som bildar vinkeln pi/4 med x-axeln. Därav får man gränserna för vinkeln.

mm, ritade upp den. men kunde inte få fram vad vinkeln var genom det som jag ritat upp. men det är väl matematisk allmänbildning att veta att linjen y = x är vinklad 45 grader

Du kan ju tänka att den ligger mitt emellan x-axeln (0 grader) och y-axeln (90 grader).

Ta en punkt på linjen (x, x). Nu utgör denna tillsammans med punkterna (0, 0) och (x, 0) en rätvinklig triangel där de två kateterna är lika långa. Därmed får du att vinkeln är pi/4 eftersom de två vinklar som inte är den räta är lika.

2^(x) + 2^(x+1) =
2^(x) + 2^(x) * 2 =

Så här långt förstår jag, men därefter så förenklar man till följande;

2^(x) * (1+3) = 2^(x) * 3

Hur kan; 2^(x) + 2^(x) * 2 = 2^(x) * (1+3)?

två geometri/triguppgifter:

1)Vinkeln v, mätt i radianer, ligger i intervallet 0<v<pi/2 . Beräkna cosv, om man vet att sinv = 4/7

2)Triangeln ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel v vid hörnet A. Beräkna b = |AC|, givet att c = |AB| = 8, och att tan v= 12/7.


tack!

2^x + 2^(x+1) = 1 * 2^x + 2 * 2^x = (1+2) * 2^x = 3 * 2^x

I första likheten har jag för första termen bara satt in en faktor 1 som ju inte ändrar något, och för andra termen har jag använt 2^(x+1) = 2 * 2^x.

I andra likheten har jag använt distributiva lagen: a c + b c = (a + b) c.

I tredje likheten har jag bara använt 1 + 2 = 3.

Ah! Jag förstår, bra där! Tack. Tänkte inte på att man kunde sätta in faktorn 1...

Hejsan, är det någon som kan förklara hur jag skall lösa den följande ekvation algebraiskt: " x^2 = sin(x)", jag vet inte var jag skall börja så jag hade uppskattat om någon kan förklara lösningen eller ge tips. Tackar.

1) Borde inte sinv ge samma svar som cosv?

2) Rita en rätvinklig triangel så blir det enklare att se svaret.

c = |AB| = 8 - Sidan c mittemot hörnet C är 8, vilket är triangelns hypotenusa eftersom den är mittemot den räta vinkeln.

tan v = 12 / 17 - Räknar ut vinkeln v genom att dividera motstående sida till vinkel v med närmaste sidan till vinkeln v. Vilket innebär att en sida är 12 och den andra 17.

| BC | = 12
| AC | = 7
| BA | = 8