*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Antar att det är gränserna som ställer till det i integralen som ska integreras över dxdy? Du vet att x >= 0 är en gräns, och att den andra gränsen är y >= 0. Alltså är vi i första kvadranten och härjar omkring. Nu kikar vi på det andra villkoret 1 <= (x+2y) <= 2 som vi kan skriva om som

x+2y <= 2 <=> y <= 1-x/2

och

1 <= x+2y <=> 1/2-x/2 <= y

Detta kanske hjälper dig.

Lös ekvationen f(x)=10 då f(x)=2(x^2-4)

jag kom fram till 192 då (2*100)-(2*4)=192

Enligt facit är det 6,1. Jag tror att jag har misstolkat frågan, behöver hjälp.

Det måste stå fel i facit i så fall.
2(10^2-4) är inget annat än 192.

Ja, vad du gjorde var att ansätta x=10 och därefter sätta in det i uttrycket, d.v.s. du beräknade f(10). Vad uppgiften frågar efter är lösningen till ekvationen f(x)=10, d.v.s. lösningen till

2(x^2-4) = 10.

Kan du lösa den nu?

Woohoo! Post nummer 40000.

Yiho, en på mig också.
Det är alltid en fördel om man läser igenom uppgiften. Givetvis är det inget annat än såhär.

Ja, nu gick det, svaret blev 3 eller -3. Det är nog facit som är fel. Tack för hjälpen

Beräkna f(3,1)-f(3)/0,1 då f(x) = x^2

hjälp

Det var länge sen jag höll på med dubbelintegraler men jag har gjort ett försök.

Först ritar jag en figur över D. D är begränsad av linjerna y=(1-x)/2 och y=(2-x)/2, samt x- och y-axeln.

Jag inför u=x+2y. u är konstant längs linjer som är parallella mot de sneda begränsningslinjerna.

Försöker beräkna ett areaelement dA som är längden av en sådan parallell linje multiplicerat med du.

dA=du*sqrt(x(u)^2+y(u)^2)=du*sqrt(u^2+(u/2)^2)=du*sqrt(5/4*u^2)=sqrt(5)/2*u*du

x(u)=x och y(u)=u/2 betecknar de punkter på koordinataxlarna som motsvarar värdet u. Får fram dem genom att sätta in x=0 resp. y=0 i ekvationen u=x+2y.

Integralen blir

int(1,2) 1/(1+u^2)^2*sqrt(5)/2*u*du = [-1/(1+u^2)*sqrt(5)/4](från 1 till 2)=3*sqrt(5)/40

Du slarvar med parenteser. Nu fattar jag att du söker ett närmrevärde till derivatan i x=3, men det är långt ifrån självklart. Du borde skriva: "(f(3,1)-f(3))/0,1" Byt bara ut x mot värdet inom parentes:

f(3,1)-f(3)=3,1^2-3^2=9,61-9=0,61
0,61/0,1=6,1

Ditt antagande är rätt. Tackar

"Funktionsgraferna av funktionerna sin x och cos x skär varandra oändligt många gånger. Skriv ned en annan trigonometrisk funktion, genom att använda tan x så att funktionen har nollställen precis för de x-koordinater där graferna av sinx och cos x skär varandra." Någon som vill ge exempel? Tänkte tan(4x) men det var tydligen fel.

Sitter med lite gränsvärden just nu, men har kört fast på tre uppgifter som jag hoppas någon kan hjälpa till med!

Uppgift 1:

Uppgift 2 & 3:

Tack på förhand!