*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, tack och åter tack. Du anar inte hur mycket du hjälpt mig. Tusen tack!!!

1^3+2^3+3^3+...n^3 = Σ(k^3) från k=1 till k=n. Låt f(k) = k^3 och F(n) = (n(n+1)/2)^2 så ska vi alltså visa att F(n+1)-F(n) = f(n+1).
F(n+1)-F(n) = ((n+1)(n+2)/2)^2 - (n(n+1)/2)^2 = ((n+1)(n+2)/2 + n(n+1)/2)((n+1)(n+2)/2 - n(n+1)/2) = (1/4)(n+1)^2 * (n+2+n)(n+2-n) = (1/4)(n+1)^2 * 4(n+1) = (n+1)^3 VSV.

De löser en liknande uppgift i wikipediaartikeln om matematisk induktion:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Matematisk_induktion

Har 3x^3 = 27x som jag räknar ut:

3x^3 - 27x = 0 sedan faktoriserar jag

x(x^2-27) sedan kan man väl använda konjugatregeln för att bryta ut x^2?

x(1,73x+?)(1,73x-?) = 0 där ? står är jag osäker. Men det borde ju vara ett tal som gånger sig självt blir 27. Det talet är 5,196152423. Det känns inte helt rätt, utan smutsigt att få ut massa decimaler.

Vad ska jag göra för att komma vidare?

3x^3 - 27x = 0
Bryt ut en 3'a samt x

3x(x^2-9)=0
x^2 = 9
x= +- 3

Rötterna alltså -3,0,3

Ahh tack! Fan att jag inte kan se det direkt att 3an också skulle brytas ut!

Ingen vet med säkerhet hur stora världens oljereserver är. År 2009 gjorde ett av de stora oljebolagen en uppskattning och kom då fram till att den totala mängd olja som fanns kvar att utvinna var ca 1300 miljarder fat (1 fat = 159 liter). Världens ol
jeförbrukning är ca 80 miljoner fat per dag.
Använd dessa fakta och gör en prognos för när oljan tar slut om årsförbrukningen
a) är oförändrad - Inga problem
b) ökar med 2 % årligen - Inga problem
c) minskar med 2 % årligen. - I uppgift b) använde jag förändringsfaktor 1,02 och i c) skulle jag vilja använda förändringsfaktor 0,98 men det blir fel. Så här har jag gjort

((365*8*10^7)((0,98^x)-1)/(0,98-1))= 1,3*10^12

Svaret ska bli om ca 110 år

Du har gjort rätt och kommer att få rätt svar med den uträkningen.

Sedan är ju diskutabelt om inte 365,25 dagar/år är mer vettigt, eftersom var fjärde år är skottår. (Skillnaden blir i så fall att man avrundar nedåt till 109 år)

Tekniskt sett är året 365,24 dygn långt. I den julianska kalendern var var fjärde år skottår vilket gjorde att året försköts efterhand. I den gregorianska kalendern infördes en kompensering så att inte varje var fjärde år är skottår, och den kalendern följer årstiderna bättre.

Du har förstås sakligt rätt. Dock ger det inte i detta fall någon signifikant skillnad.

r^3+r=0. En lösning är ju r=0, men hur hittar man de andra två lösningarna? Tacksam för hjälp!

Bryt ut ett r och använd nollproduktsmetoden.