identitetslagar

Hej

Hur bevisar/definerar man identiteslagarna inom mängdteori?

1: A (union) "universum" = A

Betyder detta att A är allt som fins i univerumet?

2: A (snitt) "tomma mängden" = A

Betyder detta att A också är "tomma mängden" dvs inte innerhåller något tal?

Vad som helst i snitt med tomma mängden, A ∩ ∅ = ∅ måste det väl ändå vara, och isåfall följer det väl då att A = ∅, om A ∩ ∅ = A?

Låt U vara universum.

Vi vet att A union U = U. Vi har A union U = A, därför är A = U.

Vi vet att A intersection ∅ = ∅. Vi har A intersection ∅ = A. Därför är A = ∅.