Hur slår man ihop potenser när basen inte är samma?

Hej,

Om man multiplicerar eller dividerar potenser med samma bas blir det ju så här:

10^7 * 10^3 = 10^7+3 = 10^10

10^7 / 10^3 = 10^7-3 = 10^4

Men hur gör man följande på samma sätt, dvs svarar i med en potens:

10^7+10^3
10^7-10^3

3^7+4^3
3^7-4^3
3^7*4^3
4^5 / 7^5

Man räknar ihop dem, 10^7 + 10^3 = 10 000 000 + 1000 = 1 0001000 = 1.0001*10^7, på motsvarande sätt på andra uppgifter. Endast om baserna är "snälla", dvs att man kan enkelt uttrycka den ena basen i den andra enkelt går räkningen lätt.

För addition och subtraktion finns det inga regler alls...du får helt enkelt räkna på dom.

Handlar det om en multiplikation med gemensam exponent kan du göra följande:

(a^x)*(b^x) = (a*b)^x

givetvis gäller detta för divisioner också

(a^x)/(b^x)=(a/b)^x