Funktioner

Jag har en bild på en graf, sen ska jag ange vilken funktion som är avbildad av följande:

a) f(x)=3x-x^2+2
b) f(x)=x^2+2x-3
c) f(x)=2x^2-8x-3
d) f(x)=x^2-6x+5

Hur ska jag gå tillväga för att veta vilken det är??

Du kan ju börja med att lägga upp bilden, så vi kan förklara hur du ska gå till väga

Tips 1:
Hitta f(0)

Tips 2:
Hitta rötterna, f(x)=0

Här komer den


http://img134.imageshack.us/i/bildm.jpg/

Derivera funktionerna, men skippa ekvation a) eftersom x^2-termen är negativ.

b) f'(x)=2x+2
c) f'(x)=4x-8
d) f'(x)=2x-6

Derivatans nollställen ger extrempunkterna:

a) f'(-1)= 0
b) f'(2)= 0
c) f'(3)= 0

Alltså stämmer a) in på grafen eftersom den har nollställe för negativt x.

Okej, tackar hjärtligt

glömde skriva en uppgift, hur ska man lösa ekvationen f(x) =0 ??

Någon som kan?

Vilken f(x) ska du lösa?

står bara: lös ekvationen f(x)=0

Det är inte så att den menar den funktionen i föregående uppgift då? Isåfall:

f(x) = x^2+2x-3 och f(x) = 0

=> x^2+2x-3 = 0

Faktorisera (x+3)(x - 1) = 0, x1= -3 och x2 = 1