Hjälp med Matte D Redovisningsuppgift!

Godkväll! Det är så att i Matematik D så ska man göra en redovisningsuppgift i slutet av kursen. Jag har valt en uppgift som jag inte riktigt hajar. Följande:

Emma har under några år studerat hur snabbt olja förbrukas omkring den 15:e varje
månad i familjen Svenssons villapanna. Här är medelvärden av hennes data:


Tidpunkt: 15/1 15/2 15/3 15/4 15/5 15/6
liter/dygn: 16 15 12 9 5 2
Tidpunkt: 15/7 15/8 15/9 15/10 15/11 15/12
liter/dygn: 1 2 5 9 13 15


a) Anpassa en lämplig sinusfunktion till dessa data.

b) Använd den matematiska modellen för att ställa och besvara några frågor, t ex:

----> Anta att oljetanken rymmer 2000 liter och att den fylls den 15/1. När bör man
då senast tanka igen om oljevolymen i tanken inte ska understiga 200 liter?

----> Hur många procent av det totala oljebehovet för ett år faller på det första
kvartalet?

----> Ta reda på vad villaolja kostar och gör en fördelning av kostnaden för
uppvärmingen månad för månad.


Jag har suttit och klurat ett bra tag. Jag ritade upp grafen och fick fram en cosinuskurva. Jag prövade mig fram på miniräknaren för att fökjuta grafen så att det blev en sinuskurva. Har kommit fram till detta:

y = 7,5sin(2x - 180,8) + 7,5

Kan denna stämma? isåfall, hur utgår jag för att klara av de andra uppgifterna under b)?

Om det inte stämmer skulle jag uppskatta till max all hjälp jag kan få!

Tack på förhand
Mvh Tobias

kan du inte skriva upp värdena på räknaren i graf så blire en funktion ?:$ håller på med matte C nu, men det kan funka ?=)
Jag menar på den första uppgiften om oljan

Har inte pallat att kolla graf men testa om inte 8sin(pi/6*x + pi/2) +8 fungerar... Där är 8 amplituden, pi/6 är en tolftedel av 2*pi som är sinuskurvans period och pi/2 är förskjutning i x-led för att sinus ska börja på maximum då x=0(=15/1), samt 8 är förskjutningen i y-led för att "fixa till värdena.

----> Anta att oljetanken rymmer 2000 liter och att den fylls den 15/1. När bör man då senast tanka igen om oljevolymen i tanken inte ska understiga 200 liter?

Testa att integrera funktionen från 0 till x och lös ut x då värdet av integrationen är -1800.

----> Hur många procent av det totala oljebehovet för ett år faller på det första
kvartalet?

Kommer tyvärr inte på något smidigare sätt än att återigen integrera. Först från 0 till 3 och sen från 3 till 12 och sedan jämföra värdena.

--->Ta reda på vad villaolja kostar och gör en fördelning av kostnaden för
uppvärmingen månad för månad.

Samma sak igen fast gör en funktion där du integrerar från x till x+1 och sedan multiplicerar med kostnaden.