Citat:
Ursprungligen postat av Bustopher
Nix! Observera att tidsskalan i diagrammet är logaritmisk! Värdet vid 1/2 minut ligger runt 20/25%.
Bustopher hänvisar alltså till diagrammet på sid 6 i den här uppsatsen han skrivit:
https://files.me.com/ingvar_ericson/2ubqnw
Det stämmer i och för sig om man tittar närmare på skalan på den horisontella axeln att den horisontella axeln har en (10)-logaritmisk skala. Några hjälplinjer finns dock tyvärr inte, så det är väl lätt att bomma log-skalan eftersom den heller inte var utsatt på axlarna om man inte läser vad som står längs hela axeln.
Avsaknaden av hjälplinjer gör väl också att det är lätt att bluffa folk som inte är vana vid logaritmiska skalor och brukar veta hälften av ett värde brukar finnas ca 30 % till vänster i intervallet i fråga. Och vet man det ser man lätt att man efter ½ minut har ca hälften av tiopentalet kvar, inte 20/25 %, som du påstår.
Det jag råder den läsare som glömt gymnasiematten och vad 10-logaritmer (skrivs log eller lg) innebär är att ta fram ett vanligt logg-papper och mäta med linjal hur många cm eller mm som behövs för att nå hälften av ett värde. Den som har en gymnasiebok i matte kvar hittar kanske något diagram med log-skala på någon av axlarna att mäta på.
Mäter vi på ett vanligt logg-papper som brukar ha 5 cm mellan värden som 0,1 och 1, 1 och 10, 10 och 100 o s v så ser vi att detta avstånd brukar vara 5 cm. För att nå hälften av det högre värdet i intervallet, alltså 0,5, 5 resp 50 så ser vi om vi mäter med linjalen att man då behöver dra bort litet drygt 1,5 cm från 5 cm för att nå värdet 0,5, 5 resp 50.
Ett annat sätt att komma underfund med hur många cm som krävs för att nå hälften av ett värde är att ta fram miniräknaren och slå följande:
Log (0,5/1) = - 0,30103
Log (5/10) = - 0,30103
Log (50/100) = - 0,30103
För att grafiskt i ett log-papper kunna pricka in 0,5 minuter måste vi med ett papper med 5 cm mellan 0,1, 1 resp 10 multiplicera 5 cm med -0,30103. Då får vi värdet -1,50515 cm som skall dras bort från 5 cm. Detta stämmer väldigt bra med log-papperets skala som du plockat fram, eller hur?
Om avståndet mellan 0,1, 1 och 10 är något annat än 5 cm i diagrammet måste vi multiplicera detta avstånd med -0,30103 för att få hälften av 0,1, 1 resp 10.
När jag tog en utskrift på Bustophers diagram på sid 6 så såg jag att avståndet mellan 0,1 och 1 var drygt 2,7 cm. Jag högg till med 2,72 cm när jag satte mig ner och räknade. Jag fick då alltså multiplicera 2,72 cm med -0,30103 vilket gav siffran -0,8188 cm att dra bort från 2,72 cm. Efter att ha prickat in detta värde på den horisontella axeln drog jag ett vinkelrätt streck uppåt för att se vilket procent-värde för kvarvarande tiopental i ”Blood”-kurvan som detta motsvarade. Svaret verkade vara ganska exakt 50 %. Ta en utskrift på Bustophers diagram på sid 6 och pröva göra samma sak själv.
Jag prövade också att se vilket procentvärde för kvarvarande tiopental som 40 sekunder gav:
Log (40/60) = -0,1760913
Vi multiplicerar detta tal med längden 2,72 cm:
-0,1760913 * 2,72 cm = -0,479 cm
Sedan prickar vi in detta värde i diagrammet på samma sätt som ovan. Resultatet blir en kvarvarande tiopentalhalt i blod på ca 35 %.
Sedan kan vi baklängesräkna litet också. Vid vilken tidpunkt är 30 % av tiopentalet kvar i blodet? Om vi avläser på den horisontella axeln motsvarar tiden knappt 0,35 cm till vänster om 1 minut. Vi får då:
-0,34/2,72 = -0,125
Vi får följande ekvation där vi skall lösa ut x:
Log x = -0,125
x = 10^(-0,125) = 0,7498942 (”upphöjt till” skrivs med ^ här)
x = Tid / 60 sekunder
Tid = x * 60 sekunder = 0,7498942 * 60 sekunder = 44,99 sekunder
Alltså:
30 sek : 50 % av tiopentalet kvar i blodet
40 sek: 35 % av tiopentalet kvar i blodet
45 sek: 30 % av tiopentalet kvar i blodet.
Med Bustophers eget diagram blir alltså hans uppskattning på 20 -25 % tiopental kvar vid ½ minut (alltså 30 sekunder) helt felaktig. Man hamnar dubbelt så högt som han anger. Notera också att du har 20 % kvar vid 1 minut enligt den skala som faktiskt finns i Bustophers diagram.
Sedan har jag inte fått svar på om man skall välja Bustophers blodflöde om 480 ml/min, Sikhanders blodflöde om 330 ml/min eller som i en kolumn i Dershwitz artikel ta ¼ av normalt blodflöde, d v s ¼ av 750 ml/min. En baby som beräknats få mer än de 5 g Dershwitz förutsätter i sin tabell och dessutom en massa morfin borde rimligen kunna få blodflödet reducerat lika mycket som fångar som inte får en massa morfin också.