Beräkning av tonöverlagringar med hjälp av Fourier-transform?

Skulle någon kunna förklara för mig hur man genom tonöverlagringar kan beräkna den vilken den överlagrade tonen är med hjälp av Fourier-transform? T.ex om jag spelar på en gitarr noterna A, G, C och Db, vilken blir då den överlagrade tonen? Funderat ett tag på det men förstår mig inte på Fouriers formel. Eller finns det något annat sett för att beräka det?

I tidsdomänen så är det ju faltning som gäller för att "lägga ihop" signaler. Fouriertransformerar du signalerna så blir det så enkelt som addition.

Lägg i hop uttrycket och applicera inverstransformen, hepp! Om det är Ciss eller e-moll vet jag inte.

PS. Fattar egentligen inte vad du vill göra ...

Om jag spelar noterna C, G och B samtidigt på en gitarr så resulterar det i att jag får en ny not. Det jag undrar är hur man med hjälp av Fouriers-transform går tillväga för att räkna ut vilken den nya noten blir. Hur? Kan någon visa snabbt?

Litet terminologi:
På gitarren spelar du en ton. Noter hittar du på papper.


Om du spelar flera toner som harmoniserar får du ett ackord. Du kan dock få svävningar med en viss frekvens. Är det den frekvensen du söker?

Exakt! Precis det jag vill. Jag har fått insiderinformation om att man kan få fram det genom Fouiers transform.

Ingen som vet hur man gör?

Det är väl bara att transformera signalen och plotta spektrumet då?
Lite pseudkod:

Kom ihåg att normera frekvensaxeln i plotten. Ta vanliga åtgärder för att slippa aliasing och läckage så borde du få några schyssta "spikar" på rätt frekvenser.

PS. Bah! Fattade fortfarande inte

PS2. Det lär ju finnas en massa övertoner om du gör som jag föreslog, men om det finns någon som dominerar så kanske det är den eftersökta?

Om jag spelar ett C-ackord så spelas tonerna C, E, G, C och E. Då dessa överlagras bildas ett C-ackord.

Om jag istället skulle spela G, F, G och C till exempel, vilket blir den överlagrade tonen/acordet? Det vill säga vad blir den nya frekvensen? Om jag vet det kan man se i ett schema vilket ackord/ton den frekvensen motsvarar. Detta vill jag som sagt göra med Fouiers transform, men vet inte hur jag ska gå tillväga. Vill göra det med papper och penna och inte med ett datorprogram som gör allt åt en.

Hoppas ni förstår nu

Tror du har missförstått lite vad fouriertransform innebär... Till att börja med, hur mycket matematik har du läst? Om du vill lära dig fouriertransformen så är väl den bästa lösning en bok. Slå upp Fourier Transform på Wikipedia och läs, allt som du vill veta borde väl finnas där. Sen får du nog ta reda på vilka frekvenser som de olika grundtonerna har.

Läser Matte E nu. Alltså, egentligen behöver jag inte använda mig av Fouriers Transform, utan fick det tipset av min lärare. Det jag vill är som sagt att jag vill veta vad jag får fram för ton då jag överlagrar x antal andra toner. Till exempel vad det blir för ny ton / frekvens om jag överlagrar tonerna A,B,C och D.

Kanske inte behöver använda mig av hans formel för det? Hur gör jag annars?

Jag tror att din lärare inte har alla potatisar i säcken. Man använder sig inte av fouriertransformen till det du pratar om.

Den nya tonen kommer vara en funktion av tiden för summorna av alla deltoners amplitud i varje givet ögonblick.

Om du tänker på det viset kan du ganska enkelt få fram en graf för hur den nya tonen ser ut, och utifrån det komma fram till ganska mycket även m h a den matematik man lär sig på gymnasiet.

Det här är väl Fysik B?

Du har nog missförstått det hela lite...
Just det; du får ett ackord inte en ny ton!
Det blir ett ackord inte en ny ton; inte en ny frekvens!

När två vågrörelser med olika frekvenser summas ihop blir det generellt inte en ny frekvens, utan just en summa av dessa frekvenser.

Undantaget är när frekvenserna är nära varandra; då blir summan "två nya frekvenser", den ena är "bärvåg", med frekvensen (f1 + f2)/2 och den andra är en amplitudsvängning med frekvensen abs(f1 - f2). En sådan summa låter disharmonisk...

Läs mer t ex här:
http://amath.colorado.edu/outreach/d.../MathMusic.doc