Matteproblem från filmen 21 ( Monty Hall )

2008-04-20, 20:11 #13

Medlem

Reg: Maj 2007

Inlägg: 570

Här är mitt program, det har ett GUI men är typ 1000 gånger långsammare

http://hostfile.org/CheckParadox.rar

Citera

2008-04-20, 20:54 #14

Medlem

Reg: Feb 2004

Inlägg: 181

Och ifall programledaren inte känner till var vinsten finns utan bara öppnar en dörr på måfå är det som förväntat samma chans.

Kod:

winswitch = 0;
winstay   = 0;
N = 10000;
for i = 1:N
    door = ceil(3*rand);
    open = ceil(3*rand);
    left = setdiff(1:3,open);
    programopen = left(ceil(2*rand));
    winstay   = winstay   + (door==open);
    winswitch = winswitch + (door==setdiff(1:3,[open programopen]));
end
winswitch = winswitch/N
winstay   = winstay/N

cirka 33% chans i båda fallen.

Här är programmet som simulerar orginalproblemet:

Kod:

winswitch = 0;
winstay   = 0;
N = 10000;
for i = 1:N
    door = ceil(3*rand);
    open = ceil(3*rand);
    left = setdiff(1:3,open);
    programpossible = setdiff(left, door);
    programopen = programpossible(ceil(length(programpossible)*rand));
    winstay   = winstay   + (door==open);
    winswitch = winswitch + (door==setdiff(1:3,[open programopen]));
end
winswitch = winswitch/N
winstay   = winstay/N

Med 66 resp. 33% vinstförekomst.

__________________
Senast redigerad av Sang-drax 2008-04-20 kl. 20:59.

Citera

2008-04-20, 21:39 #15

Medlem

Reg: Jan 2007

Inlägg: 1 210

Väljer programledaren var vinsten ska vara efter att han har öppnat dörr nr 3 ?

Citera

2008-04-20, 21:49 #16

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 2 220

Antagligen jag som är helt trög för tillfället men det spelar väl ingen roll praktiskt om du byter eller inte? Ifall det är tre lådor och ingen vet bakom vilken låda som bilen är i, om programledare då öppnar en utav lådorna och det visar sig vara en nitlott, då är det väl 50% chans att det är en bil bakom den lådan man valde från början? Teoretiskt/matematiskt sett (kanske fel ord att använda) så är det ju bäst att byta då det blir 50% chans att du väljer rätt låda. Men i verkligheten spelar det väl ingen roll?

Har jag missat något?

Citera

2008-04-20, 21:57 #17

Medlem

Reg: Mar 2008

Inlägg: 369

Citat:

Ursprungligen postat av Förbannad

Antagligen jag som är helt trög för tillfället men det spelar väl ingen roll praktiskt om du byter eller inte? Ifall det är tre lådor och ingen vet bakom vilken låda som bilen är i, om programledare då öppnar en utav lådorna och det visar sig vara en nitlott, då är det väl 50% chans att det är en bil bakom den lådan man valde från början? Teoretiskt/matematiskt sett (kanske fel ord att använda) så är det ju bäst att byta då det blir 50% chans att du väljer rätt låda. Men i verkligheten spelar det väl ingen roll?

Har jag missat något?

Du valde den första lådan med 33% chans, då är det 66% chans att det är vinst i någon av de andra lådorna. Om programledaren visar att en av dom två är tom så är det alltså 66% chans att vinsten är i den oöppnade.

Precis som någon skrivit så är det enklare att tänka sig om det är 100 lådor från början. Du väljer låda 1 och programledaren öppnar lådor 3-100 och du får välja mellan att ha kvar låda 1 eller byta till låda 2. Du valde låda 1 först och då var det alltså 99% chans att vinsten var i någon annan (2-100) än den du valde (1). När programledaren öppnar så är det fortfarande 99% chans att vinsten är i någon av lådorna 2-100 medans du numera vet att den inte kan vara i låda 3-100.

Citera

2008-04-20, 22:06 #18

Medlem

Reg: Apr 2005

Inlägg: 16 580

Citat:

Ursprungligen postat av pjott

Du valde den första lådan med 33% chans, då är det 66% chans att det är vinst i någon av de andra lådorna. Om programledaren visar att en av dom två är tom så är det alltså 66% chans att vinsten är i den oöppnade.

Precis som någon skrivit så är det enklare att tänka sig om det är 100 lådor från början. Du väljer låda 1 och programledaren öppnar lådor 3-100 och du får välja mellan att ha kvar låda 1 eller byta till låda 2. Du valde låda 1 först och då var det alltså 99% chans att vinsten var i någon annan (2-100) än den du valde (1). När programledaren öppnar så är det fortfarande 99% chans att vinsten är i någon av lådorna 2-100 medans du numera vet att den inte kan vara i låda 3-100.

Det låter helt vrickat på nåt vis!

Citera

2008-04-20, 22:08 #19

Medlem

Reg: Maj 2007

Inlägg: 2 544

Citat:

Ursprungligen postat av Förbannad

Antagligen jag som är helt trög för tillfället men det spelar väl ingen roll praktiskt om du byter eller inte? Ifall det är tre lådor och ingen vet bakom vilken låda som bilen är i, om programledare då öppnar en utav lådorna och det visar sig vara en nitlott, då är det väl 50% chans att det är en bil bakom den lådan man valde från början? Teoretiskt/matematiskt sett (kanske fel ord att använda) så är det ju bäst att byta då det blir 50% chans att du väljer rätt låda. Men i verkligheten spelar det väl ingen roll?

Har jag missat något?

Det hela handlar om att programledaren måste veta vilken låda som är rätt - det är bäst att byta eftersom han genom att öppna en tom låda överför information till dig. Hade han inte vetat, så hade han ju öppnad vinstlådan i 33% av fallen. När han nu vet, så överför han informationen "Av de två lådorna som du inte valt, i vilka det är 67% chans att vinsten ligger, har den här lådan inte någon vinst." Alltså är det 67% chans att vinsten är i den kvarvarande lådan, som han inte öppnade.

Citera

2008-04-20, 22:11 #20

Medlem

Reg: Mar 2008

Inlägg: 369

Ja det är inte så jätteintuitivt men om man funderar på det så är det faktiskt logiskt.

Citera

2008-04-20, 22:32 #21

Medlem

Reg: Jun 2004

Inlägg: 907

Testa denna om någon fortfarande inte förstår: "The Monty Hall Problem" http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

Citera

2008-04-20, 22:52 #22

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 2 220

Citat:

Ursprungligen postat av jolindbe

Det hela handlar om att programledaren måste veta vilken låda som är rätt - det är bäst att byta eftersom han genom att öppna en tom låda överför information till dig. Hade han inte vetat, så hade han ju öppnad vinstlådan i 33% av fallen. När han nu vet, så överför han informationen "Av de två lådorna som du inte valt, i vilka det är 67% chans att vinsten ligger, har den här lådan inte någon vinst." Alltså är det 67% chans att vinsten är i den kvarvarande lådan, som han inte öppnade.

Jag tänkte inte på att programledaren måste veta bakom vilken dörr som bilen gömmer sig

Citat:

Ursprungligen postat av Mullvaden

Testa denna om någon fortfarande inte förstår: "The Monty Hall Problem" http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

Väldigt bra video där måste jag säga.

Citera

2008-04-20, 23:01 #23

Medlem

Reg: Nov 2007

Inlägg: 869

Principen är densamma som om det skulle finnas 100 dörrar, varav du väljer en. Därefter frågar programledaren om du vill hålla fast vid din dörr, eller öppna alla andra 99 dörrar. Vips så är det inte kontraintuitivt längre.

Citera

2008-04-20, 23:05 #24

Medlem

Reg: Apr 2005

Inlägg: 16 580

Citat:

Ursprungligen postat av Fraternité

Principen är densamma som om det skulle finnas 100 dörrar, varav du väljer en. Därefter frågar programledaren om du vill hålla fast vid din dörr, eller öppna alla andra 99 dörrar. Vips så är det inte kontraintuitivt längre.

Fast nu frågar ju inte programledaren efter jag har valt min dörr om jag vill öppna de övriga två eller hålla fast vid mitt förstaval.

Citera

Matteproblem från filmen 21 ( Monty Hall )

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in