Svarta hål

Tack för informationen! Jag läste en kurs i relativitetsteori på högskolan, men inte riktigt på den här nivån...

Okej, jag har en pdf på jobbet som jag kan slänga upp. Den är ganska stor, men beskriver egentligen allt man kan få ut av Schwarzchildmetriken.

Du kan läsa mer om formeln i 1.1 i det här inlägget.
https://www.flashback.org/sp41899133

Hmm, tack för beräkningarna
Inte så himla stort då, 8min ggr 600 är 4800, ljusminuter/ 60 blir typ 80 ljustimmar, svårt att tänka sig flera stjärnsystem (solsystem) i det.
Ska vi spekulera bör det vara en faktor på 10 000 ggr större.
Det blir ca 50 galaxer av vintergatans storlek. Undrar om ett sånt svart hål skulle kunna upplevas som ett eget universum?

Jo, jag minns detta mycket informationsrika inlägg...

Jag har, när jag tänker efter, någonstans en kursbok i relativitetsteori där man härleder en del av de här uttrycken. Jag känner dock på mig att jag måste friska upp kunskaperna i tensorkalkyl. Det var ju några år sedan...

Superfast Spinning Black Hole Tearing Up Space at Nearly the Speed of Light

"Black holes grow by consuming matter, and in the centers of galaxies they can grow to huge size. In the gorgeous barred spiral galaxy NGC 1365 (shown below), there’s one lurking in the core that has about two million times as much mass as our Sun. Not only that, it is actively gobbling down matter, and that allows us to measure some interesting properties of this cosmic monster, including its spin. Astronomers observed NGC 1365’s black hole using the NuSTAR and XMM-Newton observatories, and were surprised to find out it’s spinning so fast that the outer edge is moving at very nearly the speed of light!"

Från en annan tråd:

Jag lärde mig något i fysiken i 9an... det var något om en gammal snubbe som sa något i stil med...

"Ge mig en hävstång lång nog så kan jag förflytta planeten"

jag skulle vilja säga:

"Ge mig en rörlig hävstång som kan röra sig mellan nord och sydpolen innuti jorden så kan jag styra planeten vart fan jag vill"

Tittar på en dokumentär där de visar upp ett Monster Black Hole.

Det här är mäktigt och inte ens ljuset klarar sig.
http://www.youtube.com/watch?v=MlsljXCFcRc

Hur och massivt och hur snabbt måste ett svart hål rotera för att för att man skulle kunna passera den inre händelsehorisonten utan att dras sönder av tidvattenkrafterna? Vore kul med ekvationerna som förklarar detta.

Tidvattenkraften för en kropp med längden d är a=2GMd/r³. Sätter du in r=Rs=2GM/c² får du a=(dc^6)/(4G²M²).
Eller a = (c^6)/4G² x (d/M²), om du bryter ut konstanterna. Som du ser så avtar effekten med kvadraten på massan. Öka massan och effekten blir mindre. Men, detta är för ickeroterande, oladdat svart hål. När du i Kerrmetriken lägger till rotation kommer du få ett roterande kordinatsystem och formeln ser annorlunda ut. Det tar lång tid att få med här, men finns i den pdf jag skickade i pm till dig. Hur mycket en människa klarar av vet jag inte.

En viktig sak vad det gäller roterande svarta hål är att den yttre händelsehorisonten enbart beror av massan, vilket gör att den är mer eller mindre konstant. Den inre ökar med ökad rotation.
Om rotationsenergin motsvarar mass-energin för det svarta hålet är den inre och yttre händelsehorisonten lika stora. Har du ett roterande svart hål som roterar snabbare än Mc² har du ett svart hål, utan händelsehorisont och med enbart en ringformad singularitet. (Naked singularity).
Men enligt "Cosmic censorship hypothesis": http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_censorship_hypothesis måste a < 0.29M eftersom nakna singulariteter enligt Penrose inte är giltiga.
Ett svart håls ytarea ökar om massan ökar, eller rotationen minskar.

För övrigt, om du läser denna ( (FB) Svarta hål) och i synnerhet mot slutet så ser du att det blir ett teckenbyte för ett ickeroterande svart hål mellan 0 < R < Rs. Det betyder att rummet och tiden byter skepnad i metriken. För det roterande svarta hålet gäller detta mellan R(inre) och R(yttre).

Relevanta formler för ickeroterande svarta hål: (FB) Svarta hål

Om vi för enkelhetens skull säger att du väger 100 kg, är 2m lång, närmar dig ett ickeroterande svart hål, med massan M. Vid vilket M kommer du inte slitas i två stycken pga tidvatteneffekterna vid händelsehorisonten?

För det första måste vi fundera på hur stor kraft som krävs för att hålla ihop din kropp. Jag har ingen aning om detta, men jag höftar med 500N. (Någon annan kanske kan fylla i med en eventuell rimligare siffra).

a=500/100=5m/s²
Notera att detta är skillnaden i tyngdkraft mellan fot och huvud.
5=(2c^6)/(4G²M²)
5=(c^6)/(2G²M²)
10G²M²=c^6
M²=(c^6)/10G²
M=((c^6)/10G²)^(0.5)
M=((729x10^48)/(490x10^(-22))^(0.5)
M=(1.5x10^70)^(0.5)
M=√1.5x10^35 kg
M=(√1.5x10^35)/(2x10^30) solmassor
M=1.2x10^5 solmassor
M=120'000 solmassor

Så cirka 100 000 solmassor, detta är så klart en grov uppskattning.

För ett svart hål med en solmassa är skillnaden 20'000'000'000 m/s².
För det mest massiva svarta hålet vi upptäckt (17 miljarder solmassor) är den siffran 0.00000000009 m/s². För oss på jorden 0.000008 m/s².

Detta gäller som sagt för ett svart hål där rotationen är borta ur bilden, med din fråga gällde även rotationen. Det blir lite knepigare att räkna ut då vi måste ändra metrik. Är inte fullt så säker på hur effekten ser ut beroende på rotationen a.