Ställ era frågor om kvantmekanik

I icke-relativistisk "vanlig" kvantmekanik kan en partikel i princip dyka upp bakom månen direkt eftersom vi i den teorin inte har någon hastighetsbegränsning. Om man istället pysslar med relativistisk kvantmekanik får vi en maxhastighet: om vi vet var partikeln är vid en viss tidpunkt är sannolikheten att hitta den bakom månen innan 1.3 sekunder lika med noll. Efter 1.3 sekunder kan vi såklart fortfarande med låg sannolikhet hitta elektronen där, men hur den tog sig dit kan vi aldrig säga så mycket om, (om vi inte observerat den på vägen).

När man räknar ut detta (som med tekniska termer heter att "propagatorn försvinner utanför ljuskonen"), vilket är ett standardresultat i s.k. kvantfältteori (alltså relativistisk kvantmekanik i fältformulering), visar det sig att det hänger ihop med att vi i en relativistisk teori måste ha antipartiklar, vilket är ganska intressant.

Tack. Intressant.

Ok, för mig - som inte behärskar matematiken bakom detta - låter det som att förväxla verkligheten med kartan. Schrödingerekvationen beskriver en våg, i modernare kvantfysik har man i stället fältteorier som är mer exakta. Även dessa har en massa nollor och oändligheter som man på olika sätt trixar med för att få bort. ( exempel: http://en.wikipedia.org/wiki/Perturbation_theory och http://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization för att snygga till orimligheter i http://en.wikipedia.org/wiki/Yang%E2%80%93Mills_theory ).

Vore det alltså inte mer rimligt och ödmjukt att säga, att med detta matematiska verktyg, som inte ens klarar av att ge ett rimligt svar i alla situationer, finns det begränsningar? Jämför med hur man vanligen säger att GR faller samman vid singulariteter, inte att singulariteterna är 'verkliga'.

"Gammaldags" kvantmekanik med schrödingekvationen etc. är inte mindre exakt jämfört med kvantfältteori inom sitt validitetsområde, på samma sätt som Newtonsk mekanik är precis lika bra som speciell relativitetsteori när hastigheterna är låga. Samma sak gäller förövrigt i fältteorier, att vågfunktionerna inte är exakt noll (man kan prata om vågfunktioner där också, men man brukar inte göra det eftersom det inte är praktiskt); det man däremot får där är att propagatorn försvinner utanför ljuskonen vilket förhindrar överljushastigheter. Så i den meningen fixas det av att gå till en relativistisk fältteori.

Dessutom, hur GR bryter samman vid singulariteter och oändligheterna i våra fältteorier är tycker jag ganska olika saker. Genom renormalisering kan vi få ut vettiga svar som stämmer med observationer, så teorierna bryter uppenbart inte ihop.

Pertubationsteori är bara ett sätt att få ut resultat eftersom vi inte är smarta nog att lösa teorierna exakt och har inte så mycket med oändligheter att göra. Renormalisering är inte ett "trix för att få bort oändligheter". Förr tänkte fysiker på det sättet, men idag förstår vi att om vi har en okänd teori, vilken som, som säg beskriver alla våra krafter och fysiken fungerar vid någon hög energiskala (typ planckenergin eller kanske GUT (grand unified theory) skalan), så kommer den vid låga energier kunna beskrivas väldigt väl av en renormerad fältteori. Så att de teorier vi hittar är renormerbara och att vi behöver renormalisera dem är naturligt, och oändligheterna är inget problem. Hur detta funkar hänger ihop med hur termodynamiska system funkar i närheten av s.k. kritiska punkter, och man kan skriva hur mycket som helst om det (men det är ganska tekniskt, förstår inte exakt alla detaljer själv).

Jag är ingen expert med jag har sett att man på vissa håll börjat korrigera de modeller jag jobbar med genom att införa en s.k. Bohm mekanik. Jag ser inte någon större skillnad i slutresultatet av beräkningarna för partikelradier på nivån 40Å.

Min okunniga slutsats är därför att dessa partiklar har ett obetydligt "våg-beteende" - och därför duger den klassiska mekaniken väl?

Vet inte exakt vad det är du räknar på, men jag har svårt att tro att hela partikeln tunnlar. Möjligtvis är det några väteatomer som smiter förbi barriärer. Path-integral molecular dynamics är det ju en del som använder för att ta hänsyn till sånt.


Det stämmer nog, du kan ju enkelt räkna ut de Broglie-våglängden om du vet massan. Det finns effekter som förstärker "vågbeteende" också (bl.a. environment induced superselection), så det går inte svara rakt av på din fråga utan att veta mer. Om folk gör såna beräkningar måste det väl finnas i alla fall en liten chans (risk?) att de behövs.

"Due to illness Professor Stephen Hawking will be replaced by his daughter, Lucy Hawking.
Lucy Hawking is a science journalist and author. She will give a personal speech about her father. A collegue of professor Stephen Hawking will speak more about Hawking's research.
For more information, follow the updates on the website: http://www.akademikonferens.uu.se/strings2011/publiclectures.html "

på länken har de... 'såklart' ... inte gjort några uppdateringar.
Så nu får man ställa in sig på barnboksförfattarinnan Lucy

När man säger att materia har vågegenskaper (tänker nu på de broglies formel, λp = h), är det det samma som att de kan beskrivas med en vågfunktion? Är det alltså vågfunktionen som är de omtalade vågegenskaperna?

Ja. Det är inte helt självklart att vågfunktionen är en egenskap hos materien i sig, men folk brukar uttrycka sig så.

Nått slutmonster i tråden som kan elaborera kring "weak measurements"? Jag hade det uppe på tapeten i några trådar för 3-4 år sedan, ang. ett experiment att man kunde "tjuvkika" på om Schrödinger's katt var levande eller död - om jag minns rätt.

Nu såg jag protector's inlägg #992, som pushar detta än mer: https://www.flashback.org/sp30962359

Jag har fått för mig att svaga mätningar innebär att man "leker med sannolikheter." Att om vi inte finner partikeln i ett tillstånd (och verkligen utför en observation) så är sannolikheten X att partikeln är i något av de andra tillstånden, och på så sätt erhåller en "observation".

*shrug*

Nej, men Elitzur Vaidman bomb test är en form av weak, för att inte säger super weak eller ingen-alls measurement, som jag tjatat om några gånger.

http://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur%E2%80%93Vaidman_bomb-tester

Så prompt sagt? Ingen vet nånting om det?
Detta, tydligen prisade, tankeexperiment kände jag inte alls till! Vid första, andra och tredje anblick fattar man ringa (och inte efter det n:te försöket heller). Satt och störde mig lite på varför inte fotonerna/vågfunktionen splittades upp i de mellanliggande speglarna (fast de speglarna är väl att betrakta som optimala, antar jag). Får brottas med det i mer nyktrare former.

Ser dock inte en självklar koppling till "svaga mätningar" eftersom ingen ännu förklarat vad just "svaga mätningar" innebär, vilket var min ursprungliga frågeställning.