Ställ era frågor om kvantmekanik

Jag håller med om att man inte bör vara mer teknisk än nödvändigt, och just därför är oändligtdimensionella tillståndsrum onödiga för att förstå kvanttrassel/sammanflätning/entanglement. Exakt samma fenomen förekommer nämligen redan för ändligtdimensionella tillståndsrum, vilket mitt exempel med elektronspinn också visade. (Jag skulle också kunna försvara mitt avfärdande av kollapsbegreppet men det skulle bara leda till oändliga diskussioner så jag låter bli.)

Att kalla hilbertrum för onödiga nu när tråden infogats i den stora kvantmektråden är ser ju minst sagt märkligt ut men utsagan gjordes alltså när vi i en separat tråd diskuterade kvanttrassel.

Jag håller med om att man inte bör vara mer teknisk än nödvändigt, och just därför är oändligtdimensionella tillståndsrum onödiga för att förstå kvanttrassel/sammanflätning/entanglement. Exakt samma fenomen förekommer nämligen redan för ändligtdimensionella tillståndsrum, vilket mitt exempel med elektronspinn också visade. (Jag skulle också kunna försvara mitt avfärdande av kollapsbegreppet men det skulle bara leda till oändliga diskussioner så jag låter bli.)

Att kalla hilbertrum för onödiga nu när tråden infogats i den stora kvantmektråden är ser ju minst sagt märkligt ut men utsagan gjordes alltså när vi i en separat tråd diskuterade kvanttrassel.

Visst, men ändligdimensionella tillståndsrum kommer väl från att man har parametriserat ett oändligdimensionellt rum? Om så, så är ju frågan var i beskrivningen man bör börja. Vilket återkopplar till kollapsbegreppet, som jag också avfärdar, men tillskrev tillståndsrummets utveckling hos ett parametriserat tillståndsrum som i verkligheten inte är parametriserat. Eller?

Ett relevant exempel är två fotoner med höger resp vänsterpolarisation, h resp v, med totalt spinn = 0. Om enpartikeltillståndet beskrivs av |h〉resp |v〉(normerade) så ges exemplets tvåpartikeltillstånd av

|Ψ〉= (|h〉|v〉- |v〉|h〉) / √2

där t ex
|h〉|v〉
är en sån där tensorprodukt som Velentr och Aside talar om, och som i detta fall beskriver tillståndet att foton 1 är högerpolariserad medan foton 2 är vänster. Tillståndet
|v〉|h〉
beskriver på samma sätt att foton 1 är vänster medan foton 2 är höger. (Att vi delar med √2 är bara för att behålla normeringen.)

|Ψ〉är ett s k superponerat tillstånd, vilket är typiskt i kvant. Vid en mätning av polarisering ger detta antingen |h〉|v〉eller |v〉|h〉, med samma sannolikhet, (±1/√2)²=1/2. Om man t ex mäter foton 1s polarisering till h, så vet man att tvåpartikeltillståndet måste vara
|h〉|v〉
och inte
|v〉|h〉.

Detta i sig kan verka väldigt INTE konstigt alls. Om man skickar iväg en sko utan att titta efter vilken det är, och om man senare upptäcker att man har vänsterskon kvar, så vet man ju att det man skickade iväg var en högersko. Men enl ovanstående kvantbeskrivning kommer båda fotonerna att samtidigt vara både höger och vänster ända tills man mäter! Det var precis denna märkliga konsekvens av kvant som Einstein, Podolsky och Rosen upptäckte och skrev om i sin berömda EPR-artikel.

Inte heller beskriver det ovanstående BARA en okunskap om vilka heliciteter som de båda fotonerna egentligen har (som i skoexemplet). Den typen av förklaring kallas för dolda variabler, vilket Bell visade skulle ge mätbara skillnader jämfört med kvant, och där bl a Aspect et al sen visade att det är kvant som stämmer med experiment.

Notera också att inget av detta har det minsta med maskhål och rumtidtunnlar att göra.

Jag gick tillbaka och läste igenom vad som skrivits för att se var eventuella missförstånd från något håll möjligen ligger.





Jag är egentligen inte så osäker på detta, utan försöker vara öppen för diskussion i ämnet.

https://en.wikipedia.org/wiki/Density_matrix
Eller:
https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere

Vilket hänger ihop med:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
Och då:
https://en.wikipedia.org/wiki/Einselection



Sammanflätning och superponering eller superposition är inte samma sak.
Ett superponerat tillstånd är inte heller en vektor.

https://en.wikipedia.org/wiki/Superposition_principle
https://en.wikipedia.org/wiki/Projective_Hilbert_space

Det kan vara ett superponerat tillstånd, men inte per definition och inte med den definitionen. Man återkommer lite till parametrisering här och det som beskrivs är ett "mixed state", som inte ska förväxlas med ett superponerat tillstånd och som inte beskrivs av bra-ketnotationer då det inte är "pure states", utan av en "density matrix".

https://en.wikipedia.org/wiki/Density_matrix
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_state#Mixed_states
https://en.wikipedia.org/wiki/Projective_Hilbert_space
Vidare diskussion finns här:
https://www.physicsforums.com/threads/polarisation-entanglement.888685/
https://physics.stackexchange.com/questions/402511/superposition-of-polarized-photon

Vad vi vill beskriva är ju detta:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
Utan att gå inte på detta:
https://en.wikipedia.org/wiki/Measurement_problem

Frågan nu gällde om just entanglement, och i Wikipedia-länken om just det finner du mitt exempel (men med 0 och 1 istället för H och V) här:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement#Pure_states.

Detta handlar VISST om superponerade tillstånd. Och att tillstånd öht kan superponeras är just därför att tillståndsrummet (eller Hilbertrummet om du vill) är ett vektorrum. Superponering är inte samma sak som sammanflätning, men det är det väl inte heller någon som påstår? Men givet de rena tillstånden
|H>|V>
och
|V>|H>
så får man ett sammanflätat tillstånd om dessa läggs ihop så här:
|H>|V> - |V>|H>
vilket (om |H> och |V> redan är normerade) kan normeras genom att dela med √2.
(Normeringen ändrar inte på något i den fysikaliska betydelsen, men underlättar en hel del i räknandet.)

Hur mycket av de där länkarna har du läst och förstått = kan räkna på själv?

Vi säger så fysikern. Din länk går till "pure states", det ytterligaste parametriserade tillståndsrummet.

Som dock inte bara handlar om rena tillstånd utan även det s k singlettillståndet jag beskrev. Och att det som står där räcker för att förstå vad sammanflätade tillstånd ÄR.

När man börjar lära sig ett nytt område ordentligt (och inte bara som någon show off, utan att faktiskt kunna backa upp det) ska man ALLTID börja med de enklaste exemplen. Annars kan man helt enkelt inte förstå de mer avancerade exemplen eller de mer avancerade teorierna. När det gäller sammanflätning är TVÅ partiklar en bra början, utifrån rena tillstånd och sen blandade. Det dög för Einstein i hans (m fl) EPR-papper, och det duger för Susskind i de referenser vi redan gett till honom om detta (dvs QM, TTM, i bok och i föreläsningar på nätet), och det duger nog faktiskt även på Flashback.

SEN när man i grunden har förstått det enklaste exemplet, kan man gå vidare till fler partiklar, inkl densitetsmatriser.

Det finns en anledning till att skolungarnas första lektion om multiplikation inte handlar om sjusiffriga tal, eller om oändligtdimensionella matriser eller om Grassmanalgebra. Kan du öht förstå varför?

Vad tänker du om detta?
https://en.wikipedia.org/wiki/Expectation_value_(quantum_mechanics)
, vilket inte är inte detsamma som:
https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value
, utan där förstnämnda ger resultat som är 0.
Detta kokar ner till parametrisering, alltså dekoherens och frågan om mätproblemet. Alltså hur man beskriver experiment och vad mäter man. "Labbtid" eller "avlägsen observatör" funkar inte. Var drar vi gränserna? Påverkas en sannolikhet hos en spinnriktad elektron av jordens magnetfält? Hur mycket? Vad är ett isolerat system? Är detta:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cotangent_bundle
, gällande fasrum, med alla parametrar som definierar detta begrepp isolerat och lika för alla möjliga interaktioner och mäter vi exakt dessa interaktioner eller kedjereaktioner från interaktionen som beror på någonting sammanflätat med interaktionen? Är alla parapetrar lika stora för alla möjliga interaktioner? Du kan inte bara swinga det, utan du måste dra gränser.

Den som försöker krångla till det här är ju uppenbarligen du själv (därför att du faktiskt inte har en aning om hur det fungerar) med ett otal länkar med inte alltid så klar koppling till just frågan om vad sammanflätning är.

DETTA ÄR det ENKLASTE exemplet på sammanflätning:
|Ψ> = |H>|V> - |V>|H>
Dvs en superponering av två tillstånd som vardera beskrivs med en tensorprodukt. Redan här finns det förstås en hel del man skulle kunna reda ut, men BÖRJA med det då, t ex genom att läsa Susskinds Quantum Mechanics, The Theoretical Minimum ordentligt, dvs även räkna igenom alla dess exempel och uppgifter. Det är liksom SÅ man studerar teoretisk fysik. (Och i en ordentlig utbildning gör man även en massa labbar.)


Det fetade:
1. Därför att då är det inte ett exempel på sammanflätning.

2. Pga Bells teorem + experiment av bl a Aspect.

Det där är inte det enklaste exemplet på sammanflätning.

Detta är:

Superponering är irrelevant. Det vet vi bara om vi har efter att vi mätt det, alltså sammanflätat det med ett annat, gärna större dekoherent system.

Jag har läst den och har en del egna auktoritetsargument på lager. Har kvantprofessorn sett alla Susskinds universitetslektioner?

Eller ska vi vara lite mer noggranna med beskrivningen än så och inkludera frågan om huruvida delsystemens tillståndsrum är isolerade och alltså inte sammanflätade med varandra via någon av samtliga interaktioner som kan hända i kedjan från interaktionen vi undrar över tills det når våra ögon?

Eller nöjer vi oss med att någonting påverkar någonting annat som blir superponerat tills det påverkar någonting annat som blir superponerat tills det påverkar någonting annat...?

Ja, MASSOR med partiklar kan vara sammanflätade. Enklare att förstå med färre partiklar. Enklast med två. Man börjar inte springa innan man kan gå. Att börja med det mest komplicerade först är inte att vara "mer noggrann", det är ett dåligt sätt att forska, det är ett dåligt sätt att lära ut, och det är dålig studieteknik.

Men gör som du vill, det skiter jag nog faktiskt i fr o m nu. Lycka till..

Superponering är irrelevant. Det vet vi bara om vi har efter att vi mätt det, alltså sammanflätat det med ett annat, gärna större dekoherent system. Hur mäter man det?