Varför förstår så få att bas-10 bara är ett uttryck?

Men i praktiken var det det, eftersom det delades upp i tiotal. Sen började man om. Man hade även tecken för 5, 50 o.s.v men det anser jag bara var av praktiska anledningar, då nio I:n skulle bli jobbigt. Hade X stått för något annat tal, hade man haft en annan bas. Men helt uppenbart hade man jämna 100 och 1000, delbara med 10 eller X då. Däremot hade man inte 0, men löste det på annat sätt.

Fast vissa baser som 8,16 eller 12 gör det lättare att huvudräkna med, även om man stöter på patrull till slut även där, men senare. 12 går dela jämt med 2,3,4,6, medan 10 bara med 2 och 5. 8 och 16 går att dela med 2 ner till 1. Så ser man hur det var före miniräknaren, är 12 en bättre bas. Sen använde man bråk förr, inte decimaler.

Fast det är inte det som bas betyder. CC betyder 200, det betyder inte 1100.

Ja precis, det har att göra med primtalsindelningen, det är därför 12 är rätt vanligt då de minsta primtalen är 2 och 3. Svagheten är faktiskt att det blir svårt med multiplar av 5. 10 har inte samma problem eftersom 9 ligger bara ett steg under 10 så man kan använda smarta räknetrick för att huvudräkna med multiplar av 3 i bas-10.

Jag ser inte riktigt det som en jättestor svaghet faktiskt. Anledningen att vi gärna vill kunna jobba lätt med 5 är att vi har en talbas som tillåter det. Det blir en självuppfyllande grej. Om vi hade använt talbas 14 istället för 10 så hade vi haft samma diskussion om 7 istället för 5.

Så hade vi bytt till 12 så hade behovet av att lätt kunna räkna med 5 mer eller mindre försvunnit.

Du har nog fel om bas, du pratar istället om hur vi skriver 10. Alltså inte om vad som är själva basen.

Eftersom 11 ligger bara ett steg under 12, kan man även använda smarta räknetrick på 11. Ännu enklare med 9 där. Min poäng är att det går att dela på fler sätt, för vissa, till och med utan trick, vilket är en fördel. Vad man använder är bara en vana. Hade man lärt sig med hexadecimalt eller oktalt från början, var det inget problem. Det är mer frågan om vad man lär sig först. Det är alltid det som känns enklast.

Nu förordar jag inte att byta, det går helt enkelt inte nu, då hela världen använder basen 10. Utom i vissa datorsammanhang.

Vad jag ofta är imponerad av, är de i USA som använder tum. De är ofta ena jävlar på att huvudräkna bråk.

Nej, det är bara det att det är lättare att dela 12 i 2, 3 och 4. Det görs väldigt ofta, det är därför man ständigt ser 3,333333 skrivet, men nästan aldrig 1,428571.

Nja, nej... Problemet där är att 14 är rätt stort. Det är svårt att titta på 14 saker och bara se direkt att de är 14 och inte 13 eller 15. 6 är vanligtvis erkänd som en övre gräns för sånt, och 10 kan de flesta räkna till på mindre än en sekund, men 14 kräver vanligtvis kanske upp till tre sekunder.

Basen i ett talsystem anger hur mycket varje position i ett tal är värd. Det är alltså en del av positionella talsystem. Talsystem som inte är positionella har ingen bas, per definition.

Det jag menar är att talet XYZ (där X, Y och Z är enskilda siffror) i bas 10 är X * 10 * 10 + Y * 10 + Z men i bas 12 skulle samma tal vara X * 12 * 12 + Y * 12 + Z. Den allmänna formen är alltså X * B * B + Y * B + Z där B är basen. Det här är definitionen av bas. Motsvarande beräkning kan man inte göra i det romerska talsystemet (i det allmänna fallet) så där saknas bas.

Men du har absolut rätt i att man skulle kunna köra på 8 eller 12 eller vad som. Bas 12 gör det jobbigt att räkna med multiplar av 5. 7 är alltid jobbigt att räkna med om man inte använder bas 7 eller 14, men... ja.

Absolut, visst är det så. 14 är definitivt en sämre bas än 10. Ville bara mest påpeka att det här med "nackdelen" med att det är svårare att dividera med 5 i talbas 12 inte är en speciellt stor nackdel. För den absolut största anledningen att vi överhuvudtaget vill dividera med 5 är att vi har just talbasen 10, och det är också enda anledningen att vi hellre dividerar med 5 än 3.

Du pratar som sagt om positionen. Det positionella talsystemet. Inte basen.

Ditt exempel för basen 12, skulle vara X * 10 * 10 + Y * 10 + Z där 10 har värdet 12.

Alltså, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,?,?,10. Vilken symbol man nu använder för tio och elva. På samma sätt som när man räknar hexadecimalt, där tio representeras av A, elva av B tolv av C och så vidare till 10 som är 16 med basen 10.
13 skulle bli tolvett eller något liknande med basen 12, beroende på namngivningen och skrivas med siffran 11.


Va? X * (X) * (X) + Y * (X) + Z. Där det inom parentes är i romerska siffror = X * (C) + Y * (X) + Z.

Förstår inte vad du vill säga med ekvationen eller polynomet egentligen.

??
Man ser ständigt 3.3333 men nästan aldrig 1.42… beroende på att folk ofta delar 12 i 2,3 eller 4?

Trollar du eller går du på nån medicin möjligen för det e omöjligt att följa dina ”resonemang”

Nej, oftast är det för att man har något som är nära en jämn multipel av 5. Det finns ju tal som är nära jämna multiplar av 7 också, men de är färre eftersom 5<7. Men ja, 12 ger fler möjligheter.

Termen "bas" i matematik betyder det värde som man multiplicerar en siffra med ett antal gånger som motsvarar dess position i ett tal. Det är vad ordet bas betyder.

Då är vi överens.

Just så.

https://simple.wikipedia.org/wiki/Base_(mathematics)


Lite slarvigt och vardagligt kan man ju förstås säga att det romerska systemet har basen tio, fem eller en mix av dessa. Men i strikt matematisk mening är det inte så.