Klocka som drar sig

Funderar på att köpa en klocka. Det är en mekanisk rackare, så den kan dra sig lite, åt båda hållen. I genomsnitt +/- tio sekunder per dygn.

Hur många sekunder drar den sig i medeltal per månad?

enkel matte, drar den sej 10s per dygn gånger 30 dagar blir 300s / 60 = 5minuter per månad.

Men det stod ju att den drar sig +/- 10s/dygn, alltså kan/bör ju inte allt vara åt "samma" håll. I teorin skulle ju felen kunna ta ut varandra...

Eftersom du inte vet om den drar sig plus eller minus 5 sekunder, eller ens i vilken ordning den gör det bör du använda dig av extremfallet, dvs när den drar sig 10s åt samma håll varje dag. Som ovanstående post: 10*30 = 300s i månaden, eller 5 minuter. Eftersom den kan dra sig minus 10s kan det också vara så att den sackar -10*30 = -300s = -5min i månaden. Alltså +-5 min i månaden. Om du varje månad ställer den rätt kan du med andra ord vara säker på att felet alltid är <= |5min

Om du nu funderar på att köpa detta mekaniska lilla otyg, kan du ju ha nytta av att veta att mekaniska klockor oftast har en liten skruv där man man rucka den, dvs justera hastigheten. Det gäller att ha tålamod eftersom det tar minst ett dygn innan man ser resultatet av justeringen, men tålamod är en dygd!

Fast så vitt jag har förstått kan den lika gärna dra sig bakåt som framåt. Ena dygnet sackar det tio sekunder efter, nästa dygn går den tio sekunder för snabbt. Typ.

Precis. Därför är största möjliga fel 5 minuter. Har du tur blir det inget fel alls.

Ja, det kan röra sig om från 300 sekunder fel åt ena hållet, till 300 sekunder fel åt andra hållet. Det förstod jag själv.

Som sagt så undrar jag vad det blir i medeltal.

Tja... utifrån vad du har sagt har du ingen som helst aning om hur den rör sig, så den kan lika gärna sacka efter som att gå för fort, så medel torde bli att den går exakt (utifrån vad vi vet). Sanningen blir nog tyvärr inte så

Okej. Tycker det borde gå att räkna ut. Varje enskilt dygn kan jag inte veta nej, men i en längre tidsperiod kan jag räkna ut vad klockan rimligen bör dra sig.

Det bör ju inte vara så sannolikt att den 30 dagar i rad drar sig tio sekunder per dygn framåt (eller bakåt), även om möjligheten finns. Sannolikheten är inte heller 1,0 att den av 30 dagar drar sig exakt 15 dagar framåt, och exakt 15 dagar bakåt.

Eller?

Du kan rita en Gauss-kurva för sannolikheterna för hur den kommer bete sig. Den kommer vara centrerad kring 0 (perfekt). Den kommer däremot inte ha någon verklighetskoppling eftersom en klocka inte kommer bete sig slumpmässigt.

Jag anser det troligt att den drar sig lika mycket åt samma håll hela tiden. Detta beroende på tillverkningstoleranserna. Därmed vet inte tillverkarna hur mycket och åt vilket håll den drar sig. Därav skiver de +-10s/dygn. Om det, som tidigare föresligits, finns en justerskruv så kan du få den att gå "exakt".