Sannolikhet, statistik, stokastiska variabler

Hej,

Tacksam för förklaring/uträkning, jag vet inte ens hur jag skall göra dessa uppgifter men behöver ett exempel. Kan vara vilket tal som helst egentligen.

Jag förstår Verkligen inte denna uppgift inom statistik:

Låt X vara en stokastisk variabel samt att a och b är två konstanter, vi vet att a=79, Var(X+a)=3 och Var(bX)=156, vad är då b? (Svara i heltal utan decimaler)

Eller tex denna fråga:

Låt X och Y vara två stokastiska variabler, samt a=1, b=1 och c=0 vara tre konstanter. Vad är då variansen V(aX+bY+c) om Var(X)=14, Var(Y)=9 och Cov(X,Y)=0?
(Svara i heltal utan decimaler)

Känns inte riktigt som att du har öppnat boken eller varit med på föreläsningarna.

1. VAR påverkas inte om man lägger på en konstant term. Det varierar ju bara runt ett annat värde, men med lika mycket. Dvs
Var(X + a) = Var(X).

2. Multiplicerar man med en konstant så ökar variansen kvadratiskt. Dvs
Var(bX) = b² Var(X)

Från detta bör du kunna lösa själv.

Och variansen av en summa = summan av varianserna. Dvs
V(aX+bY+c) = Var(aX) + Var(bY)
(+ Var(c) men den är ju 0...)

Ej allmänt sant, men uppgiftens formulering gör att det blir så i detta fall.

Sant. Cov(X,Y) är ju 0, och både Var(X) och Var(Y) är definierbara och ändliga. Lite för van vid snälla iid för att ens tänka på det ibland.

Tack för hjälpen.

Finns en viss sanning i det du säger. Jobb + sjukdom samt sen ansökan gav inte den bästa starten. Fast jag får helt enkelt söka svaren på nätet på kvällen när övriga har haft föreläsningar dagtid och ägnat dagen till studier. Jag jobbar 100% så får efter nattning försöka hinna ikapp. Inte så optimala förutsättningar i dagsläget.

Jag förstår. Men ska du klara kursen måste du nog öppna boken. Kanske finns det även inspelade föreläsningar? Kan du inte ta ledigt iaf deltid från jobbet?

Hur som, klarar du uppgifterna nu med hjälpen du fick?

En liten e-handlare säljer t-shirts med tryck via internet. Ägaren överväger att byta ut sin startsida till en ny version. För att testa vilken version som är bäst för försäljningen utvecklar hon ett system som för varje besökare slumpmässigt visar antingen den gamla versionen av startsidan (version A), eller den nya versionen (version B). Efter en tid beräknar hon den genomsnittliga försäljningen per besökare, för varje version. Resultaten kan hittas i tabellen nedan:

Gamla startsidan (A)
Nya startsidan (B)

Genomsnittlig försäljning, SEK (A) = 10.25; (B) = 9.76
Stickprovets standardavvikelse (A) = 44; (B) = 43
Antal besökare (A) = 800; (B) = 840

Ägaren vill genomföra ett hypotestest med 10% signifikansnivå. Här är hennes hypoteser:
𝐻0 ∶ μ𝐵 = μ𝐴
𝐻1 ∶ μ𝐵 ≥ μ𝐴

a. Vilken kritisk gräns bör ägaren välja för sitt test?


b. Beräkna testvariabeln.


Någon som skulle kunna hjälpa mig med denna? Och gärna förklara! Skulle vara väldigt tacksam!

Här finns en sida som behandlar ett så kallat t-test. Notera att ditt fall finns beskrivet längst ned på sidan, dvs hur man får fram sitt Z värde när man har två samples med olika storlek. Man behöver också antal frihetsgrader, formel finns här: https://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-test#Equal_or_unequal_sample_sizes,_similar_varian ces_'%22%60UNIQ--postMath-00000011- QINU%60%22'

Notera också att std i ditt exempel är rätt lika för de två olika sidorna, det står en del om det på sidan ovan. En annan grej är att det inte bör vara för stor skillnad i storleken mellan de två samplen:

840/800 är kvoten mellan storlekarna. En regel jag sett är att denna kvot (större/mindre) inte bör vara över 1.5. Men det är ju ok i ditt exempel.

Man kan kanske undra var den där Z-scoren kommer från, om man tänker på exponenten i normalfördelningen så inser man att det i princip är roten ur den. Ett villkor för att köra ett t-test är att man kan anta att samplen är ungefär normalfördelade.

Det står inte explicit i din uppgift, men för samples av din storlek är det okej att anta det. Här kan man läsa mer om det: http://www2.psychology.uiowa.edu/fac...7%20normal.pdf

Här är min förklaring. Frågan är dumt ställd då hon provar bevisa att medelvärdet för B är större än medelvärdet för A, när det ju i stickprovet var omvänt. Det kommer hon aldrig kunna bevisa, man behöver inte ens ställa upp det. Kanske skrev du av fel, men hur som helst är standardavvikelserna mycket stora så hon kommer inte kunna bevisa något vilket som.

Har dock typsatt ett lösningsförslag i den grad man kan tolka frågan halv-vettigt.

https://ibb.co/QcF0z5M

Ska stå A*-B* i täljaren förresten om man ska vara petig. Man ska vara petig.