Konsten att hitta rätt metod (matteuppgifter)

Om det enda man är ute efter är metoden och inte hela lösningar till uppgifter , hur hittar man den på enklast sätt ?

Tex gränsvärdesuppgifter

1) går x->oändlighet eller x->a
2) testa om a kan sättas in
3) vad är det för slags funktion?
4) använd rätt metod, utnytja standardgränsvärden

Eller om man jobbar med derivator och kommer till uppgifter av typen "rita grafen till f(x) i stora drag om f(x)= bla bla bla"

1) finns det några nollställen?
2) hitta asymptoter
3) stationära punkter
4) teckenschema

Edit: skulle e.g ha postat denna i subforumet för uppgifter , någon kan väl flytta dit den?

Fysik, matematik och teknologi: allmänt --> Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Ett förslag på metodik för gränsvärdden finns här: https://www.dummies.com/education/ma...algebraically/

Ett förslag på metodik när det gäller att rita funktioner finns här: https://www.hec.ca/en/cams/help/topi...a_function.pdf

Finns säkert mycket mer att läsa online, men de där två sidorna verkade förståeliga sett från mitt perspektiv.

Tackar, men var mer ute efter väldigt kortfattade steg, typ en mening för varje steg. Utan att gå in på detaljnivå öht

1. Sätt in.
2. Faktorisera.
3. Konjugatregel.
4. Minsta gemensamma nämnare.

2-4 går ju ut på att mecka runt med antingen täljaren eller nämnaren så man får polynom av samma grad( ofta multiplicerat med ngt annat polynom). Så kanske man man bara sammanfatta med jaga polynom av samma grad(faktorisering,konjugatregel, mgn)?

Är kanske lite luddig i vad jag menar. Ska försöka formulera mig lite bättre.


Låt säga att jag stöter på tex en gränsvärdes uppgift och jag inte har en aning om hur man löser den typen av uppgifter.


Om jag då på ett smidigt sätt skulle kunna hitta en översiktlig kort sammanfattad metod likt min första punktlista så skulle jag kunna ta det från steg 1, och ställa mig frågan "vad menas med att x->oändligheten respektive att x->a" , ta reda på detta, och fundera på varför det spelar någon roll i den aktuella uppgiften, och fortsätta att jobba så punkt för punkt, fragment för fragment tills man tillslut når en förståelse för metoden.



Finns ju övergripande metoder för varje uppgift, problemet är ju att man måste ha flax och hitta en pedagogisk person att fråga för att få reda på dessa. Alla böcker, hemsidor, forum osv går ju oftast direkt in på lösningarna, ofta med en "wall of text and equations".



Syftar altså för uppgifter generellt och inte bara det jag tog som exempel, ofta när man fastnar är det ju något av stegen man inte har insett att det har betydelse för uppgiften , eller någon detalj i något av stegen man behöver läsa på om.

Man får börja med att göra en analys av vad det är för sorts problem man har ställts inför.

Är det en kontinuerlig funktion?

Varför går det inte bara att räkna ut värdet i punkten? Är problemet av typen 0/0, inf/inf, eller vad händer?

Eller andra lämpliga analyser om det är något annat man ska göra.

Beroende på vad det är för typ av problem, får du välja lämpliga metoder för att lösa problemet. Det är givetvis inte säkert att man alltid tar rätt metod direkt, men då kan man lära sig varför den metoden inte funkar i det fallet. Erfarenhet hjälper. Det är inte direkt jättelätt att göra ett datorprogram som hittar rätt metod att lösa olika problem, och därigenom heller inte särskilt lätt att göra någon punktlista som alltid är effektiv, om man inte får göra den lite luddig, som att börja med att analysera problemet.

I begynnelsen tyckte jag denna sida var smockad med knep o trix:
https://www.purplemath.com

Vet inte hur den står sig idag. Noterade att den verkade var rätt tom på gränsvärden, måste ha varit mer basic matte man lärde sig där...

Mycket beror på erfarenhet, som mulpac skriver. Teoretiskt sett kan man vara en grymt skicklig matematiker med "noll minne" som härleder allt från grunden varje gång, men i praktiken är synbart "snille" ofta resultatet av en (mycket) stor erfarenhet. De "vet" vilka metoder som skall underkännas direkt och på vilken "nivå" man skall "stiga in". Det hade naturligtvis varit oändligt mycket bättre att vara en "super-matematiker" och härleda allt från grunden, men så gör ej de flesta.