Högskoleprovet

Det där är additionsmetoden
http://sv.wikipedia.org/wiki/Additionsmetod

Sen kan man tänka på att ifall man vill ha ut x bör man eliminera y, alltså tvärtom mot vad jag gjorde. Men det går ju såklart alltid förstås stoppa in värdet i nån av ekvationerna och på så sätt få ut den andra variabeln precis som du gjorde.

Substitutionsmetoden fungerar också (och alltid), men tar lite längre tid. I denna ekvation är additionsmetoden helt klart överlägsen.

Var kom -2 ifrån?

Ekvation 1 har 4x, 2 har 2x. Jag subtraherar ekvation 2 två gånger från den första för att bli kvitt alla x.

Han multiplicerar den undre ekvationen med (-2) för att x:en ska ta ut varandra när han adderar ekvationerna.

Yes.

Men för att använda substitutionsmetoden i ekvationen jag målade upp blir du tvungen att lösa ekvationen först och sedan göra en ny ekvation. Den hade däremot fungerat bra i följande:

Du betalar 58kr för fyra läsk, fem popcorn och en biobiljett. Pastmaster smet in bakvägen och köpte 2 läsk och fyra popcorn för 22kr. Biobiljetten kostar lika mycket som två läsk och fem popcorn.


Vad kostar tre biobiljetter, tre läsk och tre popcorn?

Nu är det motiverat att använda substitutionsmetoden.

Okej. Då är jag med.

Om nästa uppgift skulle se ut så här:

Vi har 39 mynt i form av 50 öringar, 1 kronor och 5 kronor till ett värde av 68 kr.
Vi har 3 fler 5 kronor än 1 kronor. Hur många har vi av varje sort?

x= antal 50 öringar
y= antal 1 kronor
z= antal 5 kronor

1. x+y+z= 39
2. 0,5x+y+5z= 68
3. z-y= 3

1+3

x+y+z= 39
z-y= 3

4. x+2z= 42

Ekvation 2+3.
2. 0,5x+y+5z= 68
3. z-y= 3

0,5x+6z= 71

x= 42-2z
0,5(42-2z)+6z= 71

21-z+6z= 71
5z= 71-21
z= 10

10-y= 3 => y= 7
x= 42-2*10 => x= 22

x= 22 st. 50 öringar
y= 7 st. 1 kronor
z= 10 st. 5 kronor

Jag har väldigt tråkigt idag så jag tänker göra lite egna NOG-uppgifter, förhoppningsvis väl genomtänkta.

r4ll3 | NOG-uppgift nr 1

Wireman och Pastmaster går ut och plockar äpplen och päron tillsammans utanför Lunds Tekniska Högskola. De samlar allt i en kasse. Hur många äpplen finns det i kassen?

(1) Det finns fyra gånger fler äpplen än päron i kassen.

(2) Om man plockar bort 2 äpplen från kassan och istället lägger in 2 päron så finns det dubbelt så många äpplen som päron i kassan.

Lösning erhålls genom:
A i (2) men ej i (1)
B i (1) men ej i (2)
C med (1) och (2) tillsammans
D (1) och (2) var för sig
E kan ej lösas utifrån varken (1) eller (2)

Rolig idé!

Rätt. Denna är direkt inspirerad ifrån ett äkta exemplar med lite modifikation på den tidigare:

r4ll3 | NOG-uppgift nr 2

I en korg finns det bananer och citroner. Hur många bananer finns det i korgen?

(1) Om man tar bort 6 bananer ifrån korgen så utgör citronerna en tredjedel av alla frukter i korgen.

(2) Om man plockar bort 2 bananer från korgen och istället lägger in 2 citroner så finns det dubbelt så många bananer som citroner i korgen.

Lösning erhålls genom:
A i (2) men ej i (1)
B i (1) men ej i (2)
C med (1) och (2) tillsammans
D (1) och (2) var för sig
E kan ej lösas utifrån varken (1) eller (2)

Blir det en ny urvalsgrupp till HT-15 må tro? RP? :P

Edit:

Det är NOG, man behöver inte räkna.

Facit:

Lösning: