Citat:
Ursprungligen postat av
Ped-Ober
Inför nog-delen. Vilka är era bästa tips när man ska skriva upp tabeller för att underlätta ekvationssystemen?
Tre hundra, en vit, en svart och en brun, har varsin matskål. En matskål är vit, en är svart och en är brun. Vilken matskål har den svarta hunden?
(1) Minst två hundar har samma färg som sin matskål.
(2) Högst tre hundar har samma färg som sin matskål.
Hur ser er ekvation ut som? Jag vet att (2) säger ganska lite, men jag vill bli bättre på att skriva ordentliga ekvationer och tabeller.
I Triangeln ABC är sidan AB = x cm. BC = y cm och sidan CA = y - 4. Vilken av triangelns tre vinklar är minst?
(1) y = x + 5
(2) x = 6
En bröllopstårta i flera våningar består av totalt 76 bitar. Varje våning har lika många bitar utom den översta, som består av minst antal bitar. Hur många våningar har tårtan?
(1) Den över våningen består av 12 bitar.
(2) Den nedersta våningen består av 16 bitar.
Jag skulle inte ställa upp en tabell på någon av de uppgifterna utan bara resonera kring varje alternativ, känns som att det går snabbare.
Såhär tänker jag:
På den första, om 2 av 3 hundar har "sin" matskål så måste ju även den tredje ha det eftersom det bara finns ett alternativ kvar. Alltså räcker infon i 1.
Att högst tre hundar har sin skål säger ingenting, det kan vara alla eller ingen. Alltså går ej 2.
På den andra så ritade jag upp triangeln men det är egentligen inte nödvändigt heller. Med hjälp an (1) så kan vi byta ut y som x + 5, så då innehåller alla ekvationer samma variabel och vi kan jämföra dem. Lite snabbt för vi att sidorna är x, x+1 och x+5 och det går då att svara på vilken vinkel som är minst(den som står mot den kortaste sidan).
Med (2) så vet vi bara att x = 6, men det säger ingenting om y. Y kan vara 500 så vitt vi vet, alltså går det ej att lösa med (2).
Den sista är också ganska enkel. Vi vet att alla våningar har lika många bitar förutom den översta som har färre bitar från grundinfon.
Med (1) så vet vi att den översta har 12 bitar och de andra våningarna har således 64 bitar tillsammans. Men vi vet inte om det är 1 våning med 64 bitar eller 2 med 32 t ex. Alltså går det ej att lös med (1).
Med (2) så får vi veta att den nedersta innehåller 16 bitar. Eftersom alla andra förutom den översta innehåller samma antal så är det bara att börja räkna. 16, 32, 48, 64 och sedan går det inte att addera fler våningar utan att gå över 76 så då blir det bara en våning till med 12 bitar.
Egentligen behöver vi ju inte ens räkna på hur många våningar det blir men jag tycker att det kan vara bra att räkna ut sådana här uppgifter bara för att se till att man gör rätt, man tappar ju bara sekundrar.
